谷歌地图中常用的Mercator投影公式

Question

我正在为C#中的谷歌地图构建一个Tile覆盖服务器，并找到了几个从纬度计算Y的不同代码示例。在让他们开始工作后，我开始注意到某些情况下，覆盖没有正确地排列。为了测试这一点，我做了一个测试工具，将Google的Mercator LatToY转换与我在网上找到的公式进行比较。正如您在下面看到的，它们在某些情况下并不匹配。

案例#1

放大:这个问题在放大时最明显。近距离来看，这个问题几乎看不出来。

案例#2

接近顶部和底部的观看界限:问题是更严重的中间观看边界，并得到更好的边缘。这种行为可以否定案例1的行为。

测试：

我创建了一个google地图页面，使用Google Map API内置的Mercator转换来显示红线，并使用参考代码进行Mercator转换。这些转换被表示为黑线。比较一下差别。

结果：赤道http://www.kayak411.com/Mercator/MercatorComparison%20-%20Equator.png 北方放大http://www.kayak411.com/Mercator/MercatorComparison%20-%20North%20Zoomed%20Out.png

查看最上面和最底部的行：北顶&下例http://www.kayak411.com/Mercator/MercatorComparison%20-%20North%20Zoomed%20Out%20-%20TopAndBottom.png

当您放大时，问题会变得更大，但在数字上却更小：alt文本http://www.kayak411.com/Mercator/MercatorComparison%20-%20North%20Zoomed%20Midway.png

它几乎消失在更近的缩放水平，无论屏幕的方向。alt文本http://www.kayak411.com/Mercator/MercatorComparison%20-%20North%20Zoomed%20In.png

“守则”：

谷歌地图客户端代码：

            var lat = 0;
        for (lat = -80; lat <= 80; lat += 5) {
            map.addOverlay(new GPolyline([new GLatLng(lat, -180), new GLatLng(lat, 0)], "#FF0033", 2));
            map.addOverlay(new GPolyline([new GLatLng(lat, 0), new GLatLng(lat, 180)], "#FF0033", 2));
        }

服务器端代码：

瓷砖刀具：切割机 OpenStreetMap Wiki：http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Mercator

 protected override void ImageOverlay_ComposeImage(ref Bitmap ZipCodeBitMap)
        {
            Graphics LinesGraphic = Graphics.FromImage(ZipCodeBitMap);

            Int32 MapWidth = Convert.ToInt32(Math.Pow(2, zoom) * 255);

            Point Offset =
                Cartographer.Mercator2.toZoomedPixelCoords(North, West, zoom);

            TrimPoint(ref Offset, MapWidth);

            for (Double lat = -80; lat <= 80; lat += 5)
            {
                Point StartPoint = Cartographer.Mercator2.toZoomedPixelCoords(lat, -179, zoom);
                Point EndPoint = Cartographer.Mercator2.toZoomedPixelCoords(lat, -1, zoom);

                TrimPoint(ref StartPoint, MapWidth);
                TrimPoint(ref EndPoint, MapWidth);

                StartPoint.X = StartPoint.X - Offset.X;
                EndPoint.X = EndPoint.X - Offset.X;

                StartPoint.Y = StartPoint.Y - Offset.Y;
                EndPoint.Y = EndPoint.Y - Offset.Y;


                LinesGraphic.DrawLine(new Pen(Color.Black, 2),
                    StartPoint.X,
                    StartPoint.Y,
                    EndPoint.X,
                    EndPoint.Y);

                LinesGraphic.DrawString(
                    lat.ToString(),
                    new Font("Verdana", 10),
                    new SolidBrush(Color.Black),
                    new Point(
                        Convert.ToInt32((width / 3.0) * 2.0),
                        StartPoint.Y));
            }
        }

        protected void TrimPoint(ref Point point, Int32 MapWidth)
        {
            point.X = Math.Max(point.X, 0);
            point.X = Math.Min(point.X, MapWidth - 1);

            point.Y = Math.Max(point.Y, 0);
            point.Y = Math.Min(point.Y, MapWidth - 1);
        }

有人经历过这种事吗？我敢问，解决这个问题吗？还是简单的有一个更好的C#实现墨卡托项目坐标转换？

谢谢!

Answer 1

谢谢大家的建议和帮助。

我最终发现，这不是一个公式或技术问题，我认为这是一个方法论问题。

您不能定义Lat/Lng格式的查看区域，而需要使用适当的Mercator投影来填充它。这就是扭曲发生的地方。相反，您必须在Mercator和中定义正确的查看框。

这样做，我就能够正确地匹配谷歌地图。

Answer 2

你可能需要在经度线上创建几个点，这样才能使这些点沿着纬度进行贴切的投影。在您的例子中，您实际上只是在直线的开始和结束处突出两个点，并将两者连接起来。

由于地球的弯曲程度更大，这个问题在赤道会更加明显。由于同样的原因，如果放大，它会更少。

看看圆圈

尝试使用geodsic参数创建您的Google，以查看这是否会产生影响。我认为这会在这条线上增加点，并自动投影它们：

var lat = 0;
var polyOptions = {geodesic:true};
for (lat = -80; lat <= 80; lat += 5) {
    map.addOverlay(new GPolyline([new GLatLng(lat, -180), new GLatLng(lat, 0)], "#FF0033", 2, polyOptions));
    map.addOverlay(new GPolyline([new GLatLng(lat, 0), new GLatLng(lat, 180)], "#FF0033", 2, polyOptions));
}

我不得不读到这一点，因为我所有的距离测量在OpenLayers中都是错误的，原因类似：http://geographika.co.uk/watch-out-for-openlayer-distances (更多的链接/解释)