理解glm$残留物和resid(glm)

Question

您能告诉我 glm $residuals和resid(glm)返回的是什么吗，其中glm是一个拟泊松对象。例如，如何使用glm$y和glm$linear.predictors创建它们。

glm$残留物

     n missing  unique    Mean     .05     .10   .25  .50     .75     .90     .95

 37715   10042    2174 -0.2574 -2.7538 -2.2661 -1.4480 -0.4381  0.7542  1.9845  2.7749



lowest : -4.243 -3.552 -3.509 -3.481 -3.464
highest:  8.195  8.319  8.592  9.089  9.416

resid(glm)

        n    missing     unique       Mean        .05        .10        .25
    37715          0       2048 -2.727e-10    -1.0000    -1.0000    -0.6276
      .50        .75        .90        .95
  -0.2080     0.4106     1.1766     1.7333

lowest : -1.0000 -0.8415 -0.8350 -0.8333 -0.8288
highest:  7.2491  7.6110  7.6486  7.9574 10.1932

Answer 1

调用resid(模型)将默认为偏差残差，而模型$RE阻将给出工作残差。由于链接函数的存在，没有模型残差的单一定义。有偏差、工作、部分、皮尔逊和反应残差。因为它们只依赖于平均结构(而不是方差)，所以拟泊松和泊松的残差具有相同的形式。有关详细信息，您可以查看residuals.glm函数，但下面是一个示例：

counts <- c(18,17,15,20,10,20,25,13,12)
outcome <- gl(3,1,9)
treatment <- gl(3,3)
glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family=quasipoisson())
glm.D93$resid


#working
resid(glm.D93,type="working")
(counts - glm.D93$fitted.values)/exp(glm.D93$linear)

#deviance
resid(glm.D93,type="dev")
fit <- exp(glm.D93$linear)
poisson.dev <- function (y, mu) 
    sqrt(2 * (y * log(ifelse(y == 0, 1, y/mu)) - (y - mu)))
poisson.dev(counts,fit) * ifelse(counts > fit,1,-1)

#response
resid(glm.D93,type="resp")
counts - fit

#pearson
resid(glm.D93,type="pear")
(counts - fit)/sqrt(fit)

Answer 2

我对泊松和准泊松分布还不太了解，无法按要求的深度回答你的问题(即，一个将变量转化为使用模型的残差的精确方程)，但如果有任何混淆是由于使用了何种剩余类型，以及为什么这两个命令给出了不同的答案，这可能会有所帮助：

resid()默认为R中的“偏差”类型，但是glm()为$residuals向量分配了不同的残差。

如果使用拟泊松族，glm()将分配工作类型的残差，而resid()则将偏差类型作为默认类型。

要尝试这一点，您可以使用：

resid(glm，type="working")

和

glm$残留物

这应该会给出同样的答案(至少在我使用的样本数据集上是这样的)。

根据R，工作残差是：“IWLS拟合的最后迭代中的残差”。

如果您在googlebook上查找“广义线性模型和扩展”(由Hardin和Hilbe编写)一书，您可以访问第4.5节，其中解释了各种类型的残差。