如何在数学中重构矩阵

Question

当操作矩阵时，往往很方便地改变它们的形状。例如，要将N大小的矩阵转换为长度为N的向量，在MATLAB中存在一个整形函数：

RESHAPE( X，M，N)返回从X中取元素为列的M-by-N矩阵，如果X没有M*N元素，就会产生误差。

在矩阵和向量之间转换的情况下，我可以使用Mathematica函数扁平化，它利用Mathematica对矩阵的嵌套列表表示。作为一个简单的例子，假设我有一个矩阵X：

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用FlattenX，我可以得到向量{1,2,3，...,16}。但是，更有用的是类似于应用Matlab的整形(X，2，8)，从而产生以下矩阵：

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这将允许创建任意矩阵，只要维数等于N*M，据我所知，没有任何东西能让我怀疑是否有人没有编码出他们自己的重塑函数。

Answer 1

Reshape[mtx_, _, n_] := Partition[Flatten[mtx], n]

Answer 2

ArrayReshape正是这样做的。

Answer 3

Reshape[list_, dimensions_] := 
First[Fold[Partition[#1, #2] &, Flatten[list], Reverse[dimensions]]]

示例用法：

In: Reshape[{1,2,3,4,5,6},{2,3}]

Out: {{1,2,3},{4,5,6}}

这适用于任意深度的数组。