Java精度损失

Question

我担心失去精确性

我的任务是把数字打印成字符串。

int exponent = ...
int[] Mantissas = { 1, 2, 5 };
double dataStep = java.lang.Math.pow(10.0, exponent) * Mantissas[mantissaIndex];
...
for (int i = 0; i < NSteps; i++)
                    steps[i] = firstStep + i * dataStep;
draw(steps);

例如，0.2*7=1.4000000000000001；0.0000014/10=1.399999999999999999998E-7

如何解决这个问题？

UPD：主要问题是字符串输出格式化。我不为损失大约0.00000001美元而烦恼。现在我把它解为String.format("%f"，值)，但我认为这不是一个好方法。

Answer 1

正如其他人所提到的，您必须使用java.math.BigDecimal而不是float/double。然而，这也伴随着它自己的一系列问题。

例如，当您调用BigDecimal(double)时，您传入的值将被扩展到其完整表示形式：

BigDecimal oneTenth = new BigDecimal(0.1);
BigDecimal oneMillion = new BigDecimal(1000000);
oneTenth.multiply(oneMillion)
out> 100000.0000000000055511151231257827021181583404541015625000000

但是，当您使用BigDecimal(String)构造函数时，eact值将被表示，您将得到

BigDecimal oneTenth = new BigDecimal("0.1");
BigDecimalr oneMillion = new BigDecimal(1000000);
oneTenth.multiply(oneMillion)
out> 100000.0

您可以阅读更多关于BigDecimal的限制的约书亚布洛赫和尼尔加弗的精彩的Java难题书和在这信息文章。最后，请注意，BigDecimal上的toString将以科学表示法打印，因此您必须正确地使用toPlainString。

Answer 2

双类型不具有无限精度，不能精确表示小数。您正在观察正常的舍入错误。对于任意精度的算术，您需要使用java.math.BigDecimal代替。

Answer 3

在上面搜索“浮点数”，你会得到很多关于为什么会发生这种情况的答案。它与浮点数在计算机中的表示方式有关。

浮点是如何存储的？什么时候有关系？

关于这个问题的另一篇文章- 浮点逼近