如何计算棋盘上洞的位置？

Question

我正在用Python->PyGame>al蝴蝶结做一个游戏，并且遇到了板一代的问题。然而，我将尝试用语言不可知论的方式来解释这个问题。我相信这和蟒蛇无关。

我已经把棋盘分成了几个部分。

第一部分产生板孔。

孔包含在列表/数组中。每个孔物体都有一个与其周围的其他孔相关的角度的映射，每一个孔也都与之相连。(有点像HTML兄弟姐妹，区别是任何角度都是可能的)

一个洞就像：

hole = {
    empty: True,
    links: {
        90: <other hole>,
        270: <another hole>,
        etc...
    }
}

第二部分，计算孔位。代码就像这样。

def calculate_position(hole):
    for linked_hole in hole.links:
        if linked_hole.position == None:
            #calculate linked hole's position relative to this hole
            linked_hole.position = [position relative to first hole]
            calculate_position(linked_hole)

first_hole.position = (0, 0) #x, y
calculate_position( first_hole )

第三部分，画板。

找到窗口高度，展开孔的位置(计算在第二步)，以适应窗口。画出所有的东西。

我相信问题在第二步，我在计算每一个洞相对于前一个洞。四舍五入的误差加在一起，板就会斜视，离开始孔越远，孔洞越大，板子越大。只有在制作非矩形板时才会发生这种情况，否则就不会出现舍入错误。

我用简单的三角函数来计算孔的相对位置，把角度转换成弧度，并使用内置的sin/cos函数。

任何关于解决方案的想法，或者如果我误解了这个问题，都是有用的:)

PS:我会贴出源代码，如果它有帮助的话，但是我觉得它会把事情搞得一团糟。

谢谢你所有的答案。

那些认为“四舍五入”可能不会成为问题的人是对的。考虑到这一点，我又看了一遍代码。我很不好意思地说，我在板的第一部分产生了错误的角度，渲染部分是正确的。

我认为诺曼的答案是正确的，因为它解释了如何使用向量的线性组合来解决问题。

Answer 1

如果洞位置被存储为整数，我不怀疑舍入误差积累得足够快，足以杀死你。如果孔位置被存储为浮点，如果在每次计算中有一个单位(ULP)的错误，我不太确定误差累积的速度--但是如果每一步误差加倍，那么在双精度浮点出错之前，最多有53个链接。

如果你想要精确到岩石-固体，我会表示每一个位置为向量的线性组合。你可以用它的角度来表示每一个向量，你只有几个角度，所以你可以把一个洞的位置表示成类似的东西。

采取六个30度步骤，两个90度步骤和四个180度步骤。

数字6，2和4将是精确的，一旦你把所有的位置计算成向量，你就可以做三角转换成(x，y)坐标。如果你担心速度，你可以缓存每个角度的arctangent，它甚至会很快。

如果这个描述过于简洁，请告诉我。

Answer 2

一旦我们意识到这些点将被转换成像素坐标，也就是a，关于精度的一点就变得相对重要。整数。累积误差0.5和砰！你离只有一个像素。

所以，要么是在准确性上有一个巨大的问题，四舍五入的误差上升得很快，要么是问题的根源在其他地方。我特别关注这个问题：

扩展孔的位置(在第二步中计算)以适应窗口

直到我看到一个屏幕，我会假设“斜视”的意思是‘椭圆形-有点-差不多-事情’；听起来正是一个错误在这一步可能产生。

Answer 3

我不想提出这个建议，但是，从中间开始。此外，您应该查看您的代码，并检查一次不幸的转换。如果一个洞的结尾是"138.2,150.8"，你需要保留分数部分，直到你计算出下一个洞为止。