方案中的二叉树

Question

考虑下面定义数字树的BNF。请注意，树可以是叶，节点-1有一个子树，或者节点-2有两个子树。

tree ::= (’leaf number)
| (’node-1 tree)
| (’node-2 tree tree)

为这些树上的递归过程编写一个模板。

定义返回t中叶数的过程(叶数t)。

> (leaf-count ’(leaf 5))

1

> (leaf-count ’(node-2 (leaf 25) (leaf 17)))

2

> (leaf-count ’(node-1
(node-2 (leaf 4)
(node-2 (leaf 2) (leaf 3)))))

3

到目前为止，我的情况如下：

;define what a leaf, node-1, and node-2 is
(define leaf list)
(define node-1 list)
(define node-2 list)

;procedure to decide if a list is a leaf or a node
(define (leaf? tree) (number? (car tree)))
(define (node? tree) (pair? (car tree)))

(define (leaf-count tree)
 (cond ((null? tree) 0)
        ((number? tree) 0)
        ((leaf? tree) 1)
        (else (+ (leaf-count (car tree))
                 (leaf-count (cdr tree))))))

它看起来应该运行得很好，但是当我尝试使用一个简单的测试用例运行它时，比如

(leaf-count '(leaf 5))

我收到以下错误消息：

car:期望类型对的参数；给定的叶

这个错误信息意味着什么？我把叶子定义为一张清单。但出于某种原因，它没有看到这一点，并给出了错误信息。

Answer 1

解决别人的任务确实很有趣。

(define leaf-count
  (match-lambda 
   [(list 'leaf x)     1]
   [(list 'node-1 t)   (leaf-count t)]
   [(list 'node-2 l r) (+ (leaf-count l) (leaf-count r))]))

Answer 2

你引用了叶子，(leaf-count '(leaf 5))，所以它是一个符号，而不是你之前定义的变量。这是错误的原因，但不是你应该修复的东西。您的三个定义没有多大意义，您检测叶子或节点的过程不符合BNF规范。

下面是您自己的示例中的一棵树：’(node-1 (node-2 (leaf 4) (node-2 (leaf 2) (leaf 3))))。它被引用，所以node-1，node-2和leaf只是符号，不需要定义。现在编写leaf?和node?函数，这些函数可以检测出上面树的各种元素。下面是一个测试用例，所有函数调用都应该返回true：

(define a-tree ’(node-1 (node-2 (leaf 4) (node-2 (leaf 2) (leaf 3)))))
(node? a-tree)
(node? (car (cdr a-tree)))
(leaf? (car (cdr (car (cdr a-tree)))))
(node? (car (cdr (cdr (car (cdr a-tree))))))
(leaf? (car (cdr (car (cdr (cdr (car (cdr a-tree))))))))

一旦成功，计数也没有问题(尽管你目前的方法不能工作，我建议写左子树和右子树函数来帮助你)。

Answer 3

到目前为止，我的情况如下：

 ;define what a leaf, node-1, and node-2 is
(define leaf list)
(define node-1 list)
(define node-2 list)

;procedure to decide if a list is a leaf or a node
(define (leaf? tree) (number? (cadr tree)))
(define (node? tree) (pair? (cadr tree)))

(define (leaf-count tree)
 (cond ((null? tree) 0)
        ((number? tree) 0)
        ((leaf? tree) 1)
        (else (+ (leaf-count (car tree))
                 (leaf-count (cdr tree))))))

我做了一个小的调整:更改条件以检查列表的cadr，因为这是包含信息的内容。在本例中，列表中的car只是数据(叶、节点等)的标签。不完全是。我把它用于最基本的测试用例，但不适用于更复杂的测试用例，例如

(leaf-count '(node-2 (leaf 25) (leaf 17)))