MATLAB的fminsearch函数

Question

我有两个图像，我正试图共同注册-，即，一个可能是一个球在图片的中心，另一个是相同的球在边缘附近，我试图找到麻木的像素，我必须移动第二个图像，以便球将在同一个地方。(我实际上是在使用3D MRI脑部扫描，但原理是一样的)。

我编写了一个函数，它将球左、右、上或下移动到给定的像素数，以及另一个函数，它将中心球图像与已翻译的边缘球图像的相关性进行比较。当两个球在同一个位置时，相关函数将返回0，对于其他位置，一个大于0的数字。

我试图使用fminsearch (文档)为相关函数的最小值(即球位于相同的位置)找到最优的翻译，如下所示：

global reference_im unknown_im;

starting_trans = [0 0 0];
trans_vector = fminsearch(@correlate_images,starting_trans)

correlate_images.m：

function r = correlate_images(translate)
global reference_im unknown_im;

new_im = move_image(unknown_im,translate(1),translate(2),translate(3));

% This bit is unimportant to the question
% but you can see how I calculate my correlation
r = 1 - corr(reshape(new_im,[],1),reshape(reference_im,[],1));

存在两个问题:首先，fminsearch坚持将转换向量的浮点值传递给correlate_images函数。有没有办法告诉它只有整数是必需的？(我会节省大量的cpu周期！)

其次，当我运行这个程序时，生成的trans_vector总是与starting_trans相同--我认为这是因为没有找到最小值，但是还有其他原因吗？

非常感谢！

编辑

我发现了我认为输出trans_vector总是与starting_trans相同的原因。fminsearch查看起始值，然后从那里开始每个方向上的小增量，这个小增量总是小于1，这意味着相关的结果将是完美匹配的(因为move_image将返回与亚像素运动的输入图像相同的结果)。我将继续努力说服matlab只对整数值进行搜索！

Answer 1

在图像处理工具箱中有一个非常类似的演示，它使用规范化的互相关函数normxcorr2来执行图像配准。为了避免重复相同的事情，直接查看演示：

用归一化互相关配准图像

Answer 2

首先，我认为Matlab可能不是解决这个问题的最佳工具。我想看看埃勒斯特，它是ITK中注册函数的一个非常友好的包装器。你得到了各种各样的注册技术，这两个程序的手册都很好地解释了图像配准的细节。

其次，对于这种简单的平移配准，可以使用FFT。正向变换两个图像，将图像相乘(点态)！也就是说，使用A .* B，而不是A* B，因为它们是不同的操作，第一个操作是您想要的)，并且在逆变换中应该有一个峰值，它的偏移量是您需要的平移量。C中的数值循环有一个很好的解释；这里有一个指向pdf索引的链接。FFT版本和直接相关版本之间的速度差异很大，FFT是O(N log )，而相关方法是O (N * M)，其中M是搜索邻域中的像素数。如果您想要搜索整个图像，那么相关将变成O (N*N)，这将比FFT版本花费更长的时间。将参数从浮点数更改为整数并不能解决问题。

fminsearch函数使用floats的原因(如果我能猜出编码器决定背后的原因)是，对于不是测试问题(即卷中的范围)的问题，您通常需要亚像素分辨率来执行正确的注册。查看ITK文档，了解这种方法背后的原因。

第三，我建议用Matlab编写这个程序的好方法(如果你还想这样做的话！)尽管仍然强制整型相关，但要避免使用fminsearch函数，而fminsearch函数需要使用浮点数。试一试如下：

startXPos = -10; %these parameters dictate the size of your search neighborhood
startYPos = -10; %corresponds to M in the above explanation
endXPos = 10;
endYPos = 10;
optimalX = 0;
optimalY = 0;
maxCorrVal = 0;
for i=startXPos:endXPos
   for j = startYPos:endYPos
      %test the correlation of the two images here, where one image is shifted to another
      currCorrVal = Correlate(image1, image2OffsetByiAndj);
      if (currCorrVal > maxCorrVal)
          maxCorrVal = currCorrVal;
          optimalX = i;
          optimalY = j;
      end
   end
end

从这里开始，您只需编写偏移量函数。这样，您就可以避免浮点问题，并且还在增加转换向量(我看不到该向量在所提供的函数中移动的任何方式，这可能解释了您缺乏移动的原因)。