C和Python -模(%)操作的不同行为

Question

我发现，根据所使用的语言，相同的mod操作会产生不同的结果。

在Python中：

-1 % 10

产生9

在C语言中，它生成-1！

1. 哪一个是正确的模组？
2. 如何使C中的mod操作与Python中的相同？

Answer 1

1. 这两个变体都是正确的，但是在数学(特别是数论)中，Python的模数是最常用的。
2. 在C中，您可以使用((n % M) + M) % M来获得与Python相同的结果。例如((-1 % 10) + 10) % 10。注意，对于正整数：((17 % 10) + 10) % 10 == 17 % 10以及C实现的两个变体(正余数或负余数)，它仍然是如何工作的。

Answer 2

Python有一个“真”模块操作，而C有一个剩余操作。

它与负整数除法的处理方式有直接关系，即向0或负无穷远四舍五入。Python循环为负无穷，C(99)为0，但在两种语言中都是(n/m)*m + n%m == n，因此%运算符必须在正确的方向上进行补偿。

Ada更明确，两者兼具，如mod和rem。

Answer 3

在C89/90中，带有负操作数的除法运算符和余数运算符的行为是实现定义的，这意味着取决于实现，您可以得到任何一种行为。它只是要求运营商之间的一致:从a / b = q和a % b = r跟随a = b * q + r。在代码中使用静态断言来检查行为，如果行为严重依赖于结果。

在C99中，您观察到的行为已经成为标准行为。

事实上，这两种行为都有一定的逻辑。Python的行为实现了真正的模块化操作。您所观察到的行为是C与向0的舍入一致(也是Fortran行为)。

C中倾向于0舍入的原因之一是，期望-a / b的结果与-(a / b)相同是相当自然的。对于真正的模块化行为，-1 % 10将计算为9，这意味着-1 / 10必须是-1。这可能被认为是相当不自然的，因为-(1 / 10)是0。