在DDA算法中困惑，需要一些帮助

Question

我需要关于DDA算法的帮助，我对我在DDA Algo网上找到的教程感到困惑，下面是该教程的链接

http://i.thiyagaraaj.com/tutorials/computer-graphics/basic-drawing-techniques/1-dda-line-algorithm

示例：

xa,ya=>(2,2)
xb,yb=>(8,10)
dx=6
dy=8

xincrement=6/8=0.75
yincrement=8/8=1

1)     for(k=0;k<8;k++)
xincrement=0.75+0.75=1.50
yincrement=1+1=2
1=>(2,2)

2)     for(k=1;k<8;k++)
xincrement=1.50+0.75=2.25
yincrement=2+1=3
2=>(3,3)

现在我想问一下，这行xincrement=0.75+0.75=1.50是怎么来的，理论上是这样写的

“如果斜率大于1，则x在单位y间隔Dy=1上的作用，并计算每个连续的y值. Dy=1。

m= Dy / Dx
m= 1/ (  x2-x1 )
m = 1 / ( xk+1 – xk  )

xk+1   =  xk   +  ( 1 / m )

“

应该是xincrement=x1 (which is 2) + 0.75 = 2.75

或者我理解错了，能不能请你教我怎么做？

非常感谢)

Answer 1

这里似乎有点混乱。

首先，让我们假设0 <=斜率<= 1，在本例中，您在X方向上一次前进一个像素。在每一个X步骤中，都有一个当前的Y值。然后计算出“理想”Y值是否更接近当前的Y值，还是更接近下一个更大的Y值。如果它更接近较大的Y值，则增加当前的Y值。措辞略有不同，您会发现在使用当前Y值时的错误是否大于半像素，如果是，则会增加您的Y值。

如果斜率> 1，那么(在您的问题中已经提到)您交换了X和Y的角色。也就是说，您在Y方向上一次前进一个像素，并且在每一步确定是否应该增加当前的X值。

负斜率几乎是一样的，除了减少而不是递增。

Answer 2

像素位置是整数值。理想线方程以实数表示。因此，直线绘制算法将直线方程的实数转换为整数值。绘制直线的困难和缓慢的方法是在像素数组上的每个x值处计算直线方程。数字差分分析仪以多种方式优化了这一过程。

首先，DDA利用至少一个像素已知的事实，即行的开始。从该像素，DDA计算直线中的下一个像素，直到它们到达线的端点为止。

其次，DDA利用了这样一个事实:沿着x或y轴，直线中的下一个像素始终是直线末尾的下一个整数值。DDA通过评估斜率来确定哪个轴。在0到1之间的正斜率会使x值增加1，大于1的正斜率会使y值增加1，负斜率在-1和0之间会使x值增加-1，小于-1的负斜率会使y值增加-1。

因此，DDAs利用了这样一个事实:如果一个方向上的变化是1，则另一个方向上的变化是斜率的函数。现在更难用概括性来解释了。因此，我只考虑0到1之间的正斜率。在这个例子中，为了找到下一个要绘制的像素，x被增加1，并且计算y的变化。计算y中的变化的一种方法是将斜率加到前一个y中，然后将其舍入整数值。除非您将y值保持为实数，否则这是行不通的。大于1的斜率只需增加y 1，并计算x中的变化。

第四，一些DDAs通过避免浮点计算来进一步优化算法。例如，Bresenham的直线算法是一种DDA算法，可以使用整数算法进行优化。

在本例中，从(2，2)到(8，10)的直线，斜率为8/6，大于1，第一个像素位于(2，2)处。下一个像素的计算方法是将y值增加1，并将x (逆斜率，dx/dy = 6/8 = .75)的变化加到x上，x的值为2.75，舍入为3，并绘制出(3，3)。第三个像素将再次增加y，然后将x中的变化添加到x (2.75 + .75 = 3.5)。四舍五入将在(4，4)处绘制第三个像素。然后，第四个像素绘制(5，4)，因为y将增加1，而x将由.75递增，等于4.25。

从这个例子中，您能看到代码的问题吗？