C++初级练习4.25转换二进制数字

Question

关于C++ Primer的练习4.25，我有一个问题：

练习4.25:在具有32位in和8位字符的机器上~'q‘<< 6的值是多少?该机器使用拉丁-1字符集，其中'q’的位模式为01110001？

我有二进制的解决方案，但我不明白这是如何转换为int的：

int main()
{
    cout << (std::bitset<8 * sizeof(~'q' << 6)>(~'q' << 6))<<endl;
    cout << (~'q' << 6) << endl;
    return 0;
}

执行后，将打印以下两行：

11111111111111111110001110000000

-7296

第一行是我所期望的，但我不明白它是如何转换成-7296的。我预计会有更大的数目。此外，在线转换器给出了一个不同的结果。

提前谢谢你的帮助。

Answer 1

为了回答这个问题，我们需要分析哪些类型是部分表达式，以及所使用的操作符的优先级是什么。

为此，我们可以参考字符常数和运算符优先。

'q'表示第一个链接中描述的int：

单字节整数字符常量，例如'a‘或’n‘或'\13’。这样的常数有int型..。

因此，'q'相当于拉丁文-1代码(二进制01110001)的int值，但扩展为适合32位整数：00000000 0000000 00000000 01110001。

运算符~先于运算符<<，因此将首先执行按位否定。结果为11111111 11111111 11111111 10001110。

然后执行位左移位(删除值的左边6位，并在右边填充0-s )：11111111 11111111 11100011 10000000。

现在，关于问题的后半部分：cout << (~'q' << 6) << endl;将此值解释为int (签名)。标准指出：

然而，所有C++编译器都使用两种补码表示形式，而到C++20为止，它是标准允许的唯一表示形式，保证范围从−2N−1到+2N−1−1 (例如，签名8位类型的-128到127 )。

在32位机器上，11111111 11111111 11100011 10000000的两个补值将导致十进制-7296的二进制代码。这个数字并不像您预期的那样大，因为当您从-1小数点开始(11111111 11111111 11111111 11111111二进制)并向下计数时，二进制表示都有大量的前导1-s。最左边的位是1表示负数，0表示正数。当您将负值扩展到更多位时(例如，从32位到64位)，您将向左边添加更多的1-s，直到达到64位。更多信息可以找到这里。这是一种在线转换器。

Answer 2

~'q' << 6
= (~'q') << 6
= (~113) << 6
= (~(0 0111 0001)) << 6
= 1 1000 1110 << 6
= -7296

你可能忘了在113号前面加上一些0。

Answer 3

我不明白它是怎么变成-7296的。

它(第二个值)是签名2的补码的十进制。