关于Matlab航天工具箱重力球谐库的几个问题

Question

我目前正在学习如何使用Matlab的“重力球谐波”库中的重力模型。在本文档中：3 bdd1e99-46be-4fd5-8b7c-6dd710546616

它给了我们两个例子：

1. 计算地球表面赤道x轴的重力。此示例使用默认的EGM2008 120度模型和默认警告操作。

gx = gravitysphericalharmonic([-6378.137e3 0 0])

1. 计算地球南极25,000米处的重力。

[gx, gy, gz] = gravitysphericalharmonic([0 0 -6381.751e3],'EGM96','Error')

这是我的问题，如果他们发现地球表面以上25,000米的重力，他们是如何得到第二个问题的-6381.751e3？如果地球的半径是6378.137e3米，那么计算地球之上25000米的重力就等于半径+2.5万米，对吗？

最后，我只想问一个对这个模块有更多了解的人，为什么第一个问题是-6378.137e3米。如果我们只取地球表面的坐标，这个数字不一定是正的吗？

对不起，如果这没有任何意义，我是新的东西，我真的想学习！谢谢!

Answer 1

第一个例子使用一个三维位置矢量，在一个坐标系统中，它的原点位于行星(地球)的中心。位置向量-6378.137e3 0在赤道上，6378.137e3 0也是。任何其他位置矢量的大小为6378.137e3和Z分量(第三个数)，也将在赤道上。

地球不是一个完美的球体；它是一个扁平的球体。赤道的半径是6378.137公里，两极的半径是6356.752公里。。他们的文献在这里不是很好，但他们已经得出了第二个例子中的位置向量，以这个极地半径，并将向量的大小增加15公里。Z分量是负的，因为这个例子在南极；如果Z分量是正的，它就在北极。因为它是负的，他们必须加15公里才能到达离地表15公里的地方(但如果你看的是一个地球仪，并且保持着地球，所以北面向上，那么这个点就在地球下方)。

他们可能在位置向量中使用了负值的例子，以确保人们问自己你正在问的问题类型。

航天工具箱还提供了一个函数ecef2lla，将这些位置矢量转换为纬度、经度和高度，这可能有助于您理解它们。