从多面体中连续减去多个多面体

Question

我想得到从多面体中减去多个(可能是数百个)多面体的结果。我发现CGAL库的“Nef多面体上的三维布尔运算”包支持多面体之间的布尔运算。我想用这个包来解决我的问题，但我遇到了很多麻烦。虽然我知道CGAL库是一个强大的库，但我对它完全陌生，不知道如何最有效地使用它来解决我的问题。我的目标是使用CGAL库实现一个多面体减去多个多面体，我将详细介绍这个问题，以及我的方法和程序产生的错误。如果您能告诉我为什么程序会产生这些错误，以及我如何有效地使用CGAL库来实现一个多面体减去多个多面体，我将不胜感激。

我想用CGAL:来解决这个问题，我用MATLAB得到了一些多面体：A,B1,B2,...,Bi,..., Bn(n可能是几百)。我想知道A-B1-B2-...-Bn的结果。

我用CGAL库解决这个问题的方法：实际上只有A是一个2-流形，而Bi都是具有边界的三维曲面。为了使用CGAL库的“Nef多面体上的三维布尔运算”包，我将这些曲面转换为闭多面体。我将A保存为".off“格式文件，名为"blank.off”。Bi被转换成".off“格式，所有Bi都保存在一个名为"sv.off”的文件中。每个Bi由换行符分隔。我使用CGAL::OFF_to_nef_3()将文件"blank.off“读入Nef_polyhedron对象nef1。然后我编写了一个循环语句，在其中我使用CGAL::OFF_to_nef_3()将文件"sv.off“读入Nef_polyhedron对象nef2并执行nef2 1-=nef2 2。

代码如下：

#include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>

#include <CGAL/Polyhedron_3.h>

#include <CGAL/Nef_polyhedron_3.h>

#include <CGAL/IO/Polyhedron_iostream.h>

#include <CGAL/draw_nef_3.h>

#include <CGAL/OFF_to_nef_3.h>
    
typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel Kernel; 

typedef CGAL::Polyhedron_3<Kernel>  Polyhedron;

typedef CGAL::Nef_polyhedron_3<Kernel> Nef_polyhedron;

#include<fstream>
#include<ctime>

int main() {

    Polyhedron p1, p2, res;
    int n = 0;

    std::ifstream fin1("blank.off");
    std::ifstream fin2("sv.off");
    std::cout << "how many polyhedra in sv.off\n";
    std::cin >> n;

    //load nef2 and do bool operations
    Nef_polyhedron nef1(p1);
    Nef_polyhedron nef2(p2);
    CGAL::OFF_to_nef_3(fin1, nef1);
    fin1.close();
    for (int i = 0; i < n;i++) {

        nef2.clear();
        CGAL::OFF_to_nef_3(fin2, nef2);
        fin2.get();

        nef1 -= nef2;
        std::cout << "A-B" << i+1 << " have been calculated" << std::endl;

    }

    //convert nef2 to res.off
    nef1.convert_to_polyhedron(res);
    std::ofstream fout("res.off");
    fout << res;

    //draw
    //CGAL::draw(nef1);
    fin2.close();

    return 0;
}

您可以从Github下载blank.off和sv.off文件。下载链接：blank.off和sv.off

程序运行时发生的问题

1. 在程序的第五次迭代(i==4)中，有时IDE将停止运行或崩溃，而不会抛出任何异常。为何会出现这个问题呢？是因为内存使用率太高吗？
2. 在12个周期(i==11)之后，我希望将nef1转换为.off文件以保存当前结果。但是当程序到达"nef1.convert_to_polyhedron(res)"语句时，它会失败，因为nef1.is_simple()返回false。我查看了手册，我意识到这意味着nef1不再是一个2-流形。但是是什么导致nef1不再是2-流形的呢？CGAL中是否有一个函数可以修改nef1使其再次成为2-流形？
3. 这不是一个错误，但计算速度太慢。还有别的办法可以更快地做到吗？

其他问题:实际上，我最初用MATLAB得到的是不带边界的多面体A和带边界的曲面B的点集。为了对A和B进行布尔运算，我用MATLAB编写了一些程序对A和B进行三角化，并将B转换成闭多面体。我知道该程序生成的三角剖分网格的质量不高，这可能是造成如此多错误的主要原因。这些是否完全可以用CGAL库完成？该怎么做呢？最重要的问题是CGAL库是否适合在三维几何上执行数百个连续的布尔运算？

非常感谢你阅读这个问题，如果你能帮我的话，我将不胜感激。

Answer 1

在玩了一点你的输入，我可以说，最合理的原因，你所有的问题是，你的个人不是很干净。如果您设法从sv.off中删除退化的面孔，那么一切都应该运行良好。现在，有一种方法可以让一切变得更快：差异。如果我修改了您的代码来使用它，它看起来如下：

#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Surface_mesh.h>
#include <CGAL/IO/Polyhedron_iostream.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/corefinement.h>
#include <CGAL/draw_surface_mesh.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/IO/polygon_mesh_io.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel Epic;

typedef CGAL::Surface_mesh<Epic::Point_3>  Surface_mesh;
int main() {
    std::cout << "how many polyhedra in sv.off\n";
    std::cin >> n;
    std::ifstream fin1("data/blank.off");
    std::ifstream fin2("data/sv.off");

    //load nef2 and do bool operations
    Surface_mesh s1, s2, out;
    CGAL::IO::read_OFF(fin1, s1);
    fin1.close();
    for (int i = 0; i < n;i++) {

        s2.clear();
        CGAL::IO::read_OFF(fin2, s2);
        fin2.get();

        std::ofstream fout("s2.off");
        fout << s2;
        fout.close();
        CGAL::Polygon_mesh_processing::corefine_and_compute_difference(s1, s2, s1);
        std::cout << "A-B" << i+1 << " have been calculated" << std::endl;

    }

    //convert nef2 to res.off
    std::ofstream fout("res.off");
    fout << s1;
    fout.close();
    //draw
    CGAL::draw(s1);
    fin2.close();

    return 0;
}

但是，您必须确保您的sv网格是“干净的”，它们不能有退化的面孔，例如。从第一个sv网格的形状来看，我认为你可以使用CGAL的前沿曲面重建(这里的例子)从你的点集中得到你的网格，它们应该足够干净。(我试过第一个，效果很好)。