FFTW guru接口

Question

我不明白FFTW的古鲁界面。让我解释一下我是如何根据手册和这个问题如何使用fftw接口来理解它的，也许有人可以澄清我的误解。

fftw_plan fftw_plan_guru64_dft(
 int rank, const fftw_iodim64 *dims,
 int howmany_rank, const fftw_iodim64 *howmany_dims,
 fftw_complex *in, fftw_complex *out,
 int sign, unsigned flags);

假设我们想要计算交错多维数组的DFT，例如这张图片中的6个2x2数组(每个数组都有不同的颜色)。

交错dfts

由于dfts在垂直方向上有3跨，在水平方向上有2步长，所以我认为我们需要秩= 2，dims = {(2，3，3)，(2，2，2)}。起点是一个3x2子数组，所以我认为howmany_rank = 2，howmany_dims = {(3，1，1)，(2，1，1)}。

然而，FFTW并不是这样做的。我做了一个较小的例子，它很容易用手计算，包括大小为2x1的4个DFT(用颜色表示)。每个dft的形式为(+-1，0)，其输出为(+-1，+-1)，但这不是FFTW计算的结果。

小例子

这是我用来计算DFT的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
#include <fftw3.h>

int main()
{
    fftw_complex* X = fftw_malloc(8 * sizeof(fftw_complex));
    fftw_iodim* sizes = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
    fftw_iodim* startingPoints = malloc(2 * sizeof(fftw_iodim));
    sizes[0].n = 2; sizes[0].is = 2; sizes[0].os = 2;
    sizes[1].n = 1; sizes[1].is = 2; sizes[1].os = 2;
    startingPoints[0].n = 2; startingPoints[0].is = 1; startingPoints[0].os = 1;
    startingPoints[1].n = 2; startingPoints[1].is = 1; startingPoints[1].os = 1;

    fftw_plan plan = fftw_plan_guru_dft(2, sizes, 2, startingPoints, X, X, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    X[0] = 1.0; X[1] = -1.0;
    X[2] = 1.0; X[3] = -1.0;
    X[4] = 0.0; X[5] = 0.0;
    X[6] = 0.0; X[7] = 0.0;

    fftw_execute(plan);

    printf("\nOutput in row-major order:\n");
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        printf("%lf + %lfi, ", creal(X[i]), cimag(X[i]));
    }

    return 0;
}

Answer 1

纵然主轴是“单位”，即doubles或fftw_complexes，而不是行数：doc/Guru-vector-and-transform-sizes.html#Guru-vector-and-transform-sizes

我的猜测是，在长轴上，步幅必须乘以连续行之间的距离，也就是单位距离。因此，对于数组，它们的iodims.is和iodims.os大步应该是4*3 == 12。