约束条件下的Picat函数

Question

在一个介绍性练习中，我的目标是生成0，1值的模式，但要受各种约束。虽然下面的代码可以很好地处理内置的sum/1函数，但是手工构建的sum 1/1版本会失败(invalid_constraint_expression)。

import cp.
main => fill_0_1(4).

fill_0_1(CodeLen) =>
    Codes = new_array(CodeLen),
    Codes :: 0 .. 1,

    sum1([Codes[I] : I in 1..CodeLen]) #= 3,
    solve(Codes),
    printf("%w\n", Codes).

sum1(FDVars) = N =>
    N := 0,
    foreach (V in FDVars)
        N := N + V
    end.

创建sum1的正确方法是什么？

Answer 1

sum1/1定义的问题在于，您将决策变量(用::定义)和“普通”非决策变量(使用:=)混合在一起。由于不能重新分配决策变量的值(示例中的变量N )，这是行不通的。

此外，不幸的是，在定义约束时不能使用函数。它不能返回决策变量的值(即使用#=)。

我会这么做的。它更复杂一些，因为它支持决策变量在列表中和它们在数组中的时候(如您的例子)。如果它是一个数组(由array(X)检查)，那么我们必须将它转换为一个列表，因为[H|T]只在列表上工作，而不是在数组上工作。定义本身就是使用累加器进行逻辑编程的和的“标准”定义。

% If X is an array, convert it to a list and then call sum2/3 
sum2(X,Sum), array(X) =>
  sum2(X.to_list,0,Sum).

% X is a list.
sum2(X,Sum), list(X) =>
  sum2(X,0,Sum).

% sum2/3 with the accumulator
sum2([],Sum1,Sum2) ?=> Sum1 #= Sum2.
sum2([H|T],Sum0,Sum) ?=> 
  Sum1 #= Sum0 + H,
  sum2(T,Sum1,Sum).

另请注意: head中的保护条件(array(X)和list(X))仅适用于定义谓词(?=>和=>)的Picat样式，而不适用于角子句样式(:-，在V3.0中引入)，这意味着不能依赖谓词头中的匹配。因此，当使用Picat样式时，这是行不通的：

   sum2([],Sum,Sum) ?=> true. % Matching in head don't work using Picat style.

相反，两个Sum变量在头部必须是不同的，然后在主体中被设置为相等(使用#=)，即

   sum2([],Sum1,Sum2) ?=> Sum1 #= Sum2.

这里有一个变体--仍然是递归的--既适用于列表，也适用于数组，而无需转换为列表。其主要区别在于它使用索引(Ix)访问数组/列表X中的值。它有两个累加器:一个用于索引(Ix)，用于每个步骤递减，另一个用于中间和(Sum0)。

sum4(X,Sum) ?=> 
  sum4(X,X.len,0,Sum).

sum4(X,1,Sum0,Sum) ?=> Sum #= Sum0 + X[1].
sum4(X,Ix,Sum0,Sum) ?=>
   Ix > 1,
   Sum1 #= X[Ix] + Sum0,
   sum4(X,Ix-1,Sum1,Sum).

Update：这里有一个更通用的版本，它的形式类似于上面的sum2/2-3：fold2(X,Predicate,Init,Result)。输入参数是list/array X，一个谓词Pred (参见下面的示例)和一个初始值Init；输出参数是结果Result。在这里我们可以

fold2([],_P,Res0,Res) ?=> Res #= Res0.
fold2([X|T],P,Res0,Res) ?=>
  call(P,Res0,X,Res1),
  fold2(T,P,Res1,Res).  

现在我们既可以定义sum/2，也可以定义prod/2 (用于列表/数组中元素的乘积)，同样可以检查它是数组还是列表。

% Multiplication
mult(X,Y,Z) =>
  Z #= X * Y.

% Addition
add(X,Y,Z) =>
  Z #= X + Y.

% Define sum/2 for array
sum5(X,Sum), array(X) ?=>
  fold2(X.to_list,add,0,Sum).

% sum/2 for list
sum5(X,Sum), list(X) ?=>
  fold2(X,add,0,Sum)

% Define prod/2 for array
prod5(X,Prod), array(X) ?=>
  fold2(X.to_list,add,1,Prod).

% prod2/2 for list
prod5(X,Prod), list(X) ?=>
  fold2(X,add,1,Prod).