如何用辛德雷-米尔纳表示多个参数的函数？

Question

我正在阅读一个名为Frisby教授的“函数式编程指南”的函数式编程教程，作者介绍了Hindley-Milner及其几个例子，其中之一是：

//  reduce :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
var reduce = curry(function(f, x, xs) {
  return xs.reduce(f, x);
});

reduce的第一个参数是一个函数，它的类型签名是b -> a -> b，这正是我所不理解的部分。上面的代码是用js编写的，这意味着f应该使用两个参数并返回一个参数，如下所示：

function f(b, a) {
  return b + a;
}

因此，f的类型签名应该是(b, a) -> b而不是b -> a -> b，对吗？f不应该是一阶函数(由b -> a -> b隐含)，至少在js中不应该。

所以我的问题是，这是教程的错误吗？如果是这样的话，用印地语-Milner表示(b, a) -> b的正确方法是什么？

Answer 1

因为xs被注释为[a]，所以我们可以期望它是一个常规的javascript数组。

因此，.reduce函数中的reduce调用可以假定为Array.prototype.reduce。

此数组方法不接受仓促还原函数。所以我会说:是的，类型注释是错误的。

去修复它

1. 按照您的建议将类型注释更改为// reduce :: ((b, a) -> b) -> b -> [a] -> b，或
2. 更改实现以处理将匆匆函数传递给Array.prototype.reduce的问题

//  reduce :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
var reduce = curry(function(f, x, xs) {
  return xs.reduce((b, a) => f(b)(a), x);
//                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^
});

Answer 2

我亲自学习了本教程，我认为通常假定函数是仓促的，所以f是b -> a -> b可能是违反直觉的，但也不一定是错误的。(把我说的每句话都听得一清二楚，我不是专家;)

然而，f本身在reduce签名中的括号为读者(至少对JavaScript阅读器)提供了一个重要的线索，即f是一个函数：

reduce :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
          ^^^^^^^^^^^^^    ^    ^^^    ^
          1                2    3      4

1: f
2: reduction initial value
3: list to reduce
4: reduction result

由于f可以被匆忙处理，所以不能保证您一次就能收到它的所有参数。当然，在这种特殊情况下(一个约简函数)，大多数人都希望f同时应用于两个参数(累加值和值)。

函数签名只是一个“意向声明”(至少在JavaScript中是这样)：

• f采用两个参数。
• 第一个参数必须是b类型。
• 第二个参数必须是a类型(可以与b btw相同)。
• 返回值类型是b类型。

函数应该做什么没有定义。

如果b是一个数字，那么f的这个定义是很好的AFAIK：(尽管这是一个非常无用的还原函数)

const f = b => a => 42