解释Gurobi的LP优化结果

Question

我想用Gurobi来解决一个非常简单的LP：

最小化z

s.t.X+y <= z

其中x，y，z是由gp.Model().addVar()生成的决策变量，应该是默认变量。该模型的目标设置为m.setObjective(1.0*z, GRB.MINIMIZE)。

然后对模型进行了求解，程序返回z的最优值为0.000。我不明白为什么这是最优值？Gurobi的默认决策变量是否有任何约束，比如它们是非正变量。否则，当x，y和z是无界的时候，为什么0.0是这个LP的最优值？

Answer 1

Gurobi和其他LP/MIP求解者的惯例是，决策变量的下界为零。如果需要另一个下限，那么要么设置LB属性，要么在调用Model.addVar()时定义它，例如：

m = Model()
x = m.addVar(lb=-20, name='x')