线性规划的复杂性:是否假定DOCplex决策变量是非负的？

Question

我想用docplex写一个简单的LP。假设我有三个变量: x、y和z，约束是4x +9Y-18.7 <= z，我用代码model.add_constraint(4 * x + 9 * y - 18.7 <= z)编写了约束。然后，我通过model.minimize(z)将最小化z设为我的目标。

对模型求解后，得到z= 0.000的结果。有人能给我解释一下结果吗？我不明白为什么0是这个LP的最优值。我还试着打印这个模型的细节：

状态=最佳时间=0。问题= LP z: 0.000；无目标:Z约束: 4z+9y-18.700 <= z

当我尝试model.print_solution()时，程序打印z: 0.000; None，其中我不明白“无”是什么意思，这是否意味着x和y是空的？

更新:忘了提到，我使用model.continuous_var()创建了变量

Answer 1

事实上，如果你不给出一个范围，它们是非负的。

动物园故事中的一个小例子

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.continuous_var(name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.continuous_var(name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')
mdl.minimize(nbbus40*500 + nbbus30*400)
mdl.solve(log_output=False,)
print("nbbus40.lb =",nbbus40.lb)

for v in mdl.iter_continuous_vars():
    print(v," = ",v.solution_value)

mdlv2 = Model(name='buses2')
nbbus40v2 = mdlv2.continuous_var(-2,200,name='nbBus40')
nbbus30v2 = mdlv2.continuous_var(-2,200,name='nbBus30')
mdlv2.add_constraint(nbbus40v2*40 + nbbus30v2*30 >= 300, 'kids')
mdlv2.minimize(nbbus40v2*500 + nbbus30v2*400)
mdlv2.solve(log_output=False,)

print("nbbus40v2.lb =",nbbus40v2.lb)

for v in mdlv2.iter_continuous_vars():
    print(v," = ",v.solution_value)

给出

nbbus40.lb = 0
nbBus40  =  7.5
nbBus30  =  0
nbbus40v2.lb = -2
nbBus40  =  9.0
nbBus30  =  -2.0