R中幂律分布的随机数

Question

我使用R软件包"poweRlaw“估计并随后从离散幂律分布中提取，但是从拟合中得出的分布似乎与数据不匹配。为了说明这个例子，请参考这个包的指南：https://cran.r-project.org/web/packages/poweRlaw/vignettes/b_powerlaw_examples.pdf。这里，我们首先从包中下载一个示例数据集，然后拟合一个离散幂律。

library("poweRlaw")
data("moby", package = "poweRlaw")

m_pl = displ$new(moby)
est = estimate_xmin(m_pl)
m_pl$setXmin(est)

fit看起来不错，因为我们不能放弃这样的假设，即这些数据来自于功率分布(p值> 0.05)：

bs = bootstrap_p(m_pl, threads = 8)
bs$p

但是，当我们使用内置函数dist_rand()从这个发行版中提取时，生成的发行版将转移到原始发行版的右侧：

set.seed(1)
randNum = dist_rand(m_pl, n = length(moby))

plot(density(moby), xlim = c(0, 1000), ylim = c(0, 1), xlab = "", ylab = "", main = "")
par(new=TRUE)
plot(density(randNum), xlim = c(0, 1000), ylim = c(0, 1), col = "red", xlab = "x", ylab = "Density", main = "")

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我可能误解了从功率分配中提取的含义，但这是否是因为我们只适合实验分布的尾部(所以我们在参数Xmin之后绘制)？如果这样的事情发生了，我有什么办法来补偿这个事实，使拟合的分布类似于实验分布？

Answer 1

所以这里发生了一些事情。

正如您在问题中所暗示的，如果您想比较发行版，需要截断moby，所以moby = moby[moby >= m_pl$getXmin()]

使用

1. 使用density()有点麻烦。这是一个核密度平滑器，它在离散点上绘制正态分布。由于“权力法”有一条很长的尾巴，这是可疑的

。

1. 比较两个powerlaw发行版的尾部比较困难(模拟一些数据，请参阅)。

总之，如果你跑

set.seed(1)
x = dist_rand(m_pl, n = length(moby))
# Cut off the tail for visualisation
moby = moby[moby >= m_pl$getXmin() & moby < 100]
plot(density(moby),  log = "xy")
x = x[ x < 100]
lines(density(x),  col = 2)

给出了相当相似的东西。