multivariate_normal cdf不同于手工计算cdf。

Question

我用两种方法计算正态分布cdf的值：

1. 使用枕库：

from scipy.stats import multivariate_normal
from scipy.special import erf, erfc

sigma = 0.793387

one = multivariate_normal(1.0, sigma)
one.cdf(0.0)

产出: 0.13078590311690458

1. 手工计算

1.0 /2 * (1.0 + erf(-1.0 / np.sqrt(2) / sigma))

产出: 0.10375913672098108

他们有很大的不同。

我用的是这个公式：

​

你能告诉我，请告诉我，哪里可能是错误的？

UPD:当我使用来自norm的scipy.stats时，它显示了手工计算的答案：

norm.cdf(0.0, 1.0, sigma)

产出: 0.10375913672098103

Answer 1

multivariate_normal的of以协变矩阵作为参数，其中色散(而不是偏差)应该在对角线上。因此，有一种正确的方式来使用cdf：

one = multivariate_normal(1.0, sigma * sigma)