为什么频率不对？

Question

我想要找到fft的cos(2_pi_10*n)。我编写了这段代码，但它有两个问题。首先，估计的频率不是10赫兹。第二，从理论上我认为频率的振幅应该是π。我发现振幅与fft的大小有关。我很感谢你的帮助。

  n = 0:1:9;
    x = cos(2*pi*10*n);
    xdft = fft(x);
    w=0:2*pi/(10):2*pi-2*pi/(10);
    plot(abs(xdft) )

Answer 1

你一定忽略了这样一个事实:既然你的信号的频率是10赫兹，你必须在不少于20赫兹的频率下取样，以免在光谱分析中出现别名：

for i=1:4
  if i==1
    fs=1; %this is the value originally considered in OP's code
  elseif i==2
    fs=8;
  elseif i==3
    fs=20;
  else
    fs=40;
  end
  n=0:(1/fs):9;
  x=cos(2*pi*10*n);
  xdft=fft(x);
  f=(0:(numel(x)-1))/numel(x)*fs;
  subplot(4,1,i);
  stem(f,abs(xdft),'.-');
  xlabel('Frequency [Hz]');
end