Scipy.stats范数与对数

Question

要找到概率a数大于x的概率，可以使用scipy.stats.norm编写一个像1-scipy.stats.norm(55.98,12.29).cdf(64)这样的函数，返回0.257，这意味着，如果平均值为55.98，标准差为12.29，随机观测值大于64的概率为25.7%？如果我想找到对数正态分布，我能对scipy.stats.lognorm函数做同样的处理吗？1-scipy.stats.lognorm(55.98,12.29).cdf(64)？

Answer 1

你对正态分布有正确的解释。

对于lognorm来说，枕叶参数化有点奇怪。

假设X是一个正态分布的随机变量，其均值mu和stdσ。如果定义为X= ln(Y)，则Y具有对数正态分布。

要在“参与”中代表Y，您可以这样做：

from scipy.stats import lognorm
from math import exp

#using smaller numbers for this example
mu=1
sigma=2
X=norm(mu,sigma)
X.mean() #1.0
X.var() # 4.0

Y = lognorm(s=sigma,scale=exp(mu))
Y.mean() # 20.085536923187668
Y.var() #21623.037001313976

这将产生与wikipedia的lognorm公式相同的结果：

平均= exp(mu + sigma^2/2)

• variance = (exp(sigma^2)-1)_(exp(2_mu+sigma^2)

)

在所有情况下，.cdf( x )方法给出了随机变量小于或等于x的概率。