Logistic回归的Python实现作为回归(不是分类！)

Question

我有一个回归问题，我想使用logistic回归而不是逻辑分类，因为我的目标变量y是0到1之间的连续变量。然而，在Python中，logistic回归的常见实现似乎完全是逻辑分类。我还看过GLM实现，似乎没有一个实现过sigmoid链接函数。有人能指点我将Python实现的逻辑回归作为回归算法的方向吗？

Answer 1

在状态模型中，具有族二项式和离散模型Logit的GLM都允许一个连续的目标变量，只要这些值被限制在区间0，1。

同样，泊松对于非负值连续数据的建模也是非常有用的.

在这种情况下，由于分布假设是不正确的，所以模型是用拟极大似然( QMLE )估计的，而不是用MLE估计的。然而，我们可以正确地(一致地)估计平均函数。推断需要基于错误说明、健壮的标准错误，这些错误可作为fit选项cov_type="HC0"使用。

这是一个带有示例https://www.statsmodels.org/dev/examples/notebooks/generated/quasibinomial.html的笔记本

关于QMLE和分数对数https://www.github.com/statsmodels/statsmodels/issues/2040 https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/2712的背景问题

参考文献

Papke，L.E.和Wooldridge，J.M. (1996)，分数响应变量的计量方法，并应用于401(k)计划参与率。J. Appl.“经济”，11: 619-632。https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1255(199611)11:6(https://doi.org/10.1002/(SICI%291099-1255(199611%2911:6)<619::AID-JAE418>3.0.CO;2-1

更新和警告

截至状态模型0.12

通过进一步的研究，我发现离散概率不支持连续区间数据。它使用一个计算快捷方式，它假定因变量的值为0或1。但是，在这种情况下，它不会引发异常。https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/7210

离散Logit对连续数据采用“牛顿”优化方法正确工作。逻辑似然函数本身使用与Probit类似的计算快捷方式，但不使用Logit的导数和其他部分。

GLM-二项式是针对区间数据设计的，不存在任何问题.目前唯一的数值精度问题是使用数值导数的probit链的Hessian问题，这意味着参数估计得很好，但标准误差在GLM中会产生数值噪声。

更新状态模型中的两个更改0.12.2：

如果响应不是整数值，则Probit现在会引发异常，并且

GLM二项式与概率链接使用改进的导数Hessian的精度，现在类似于离散Probit。

Answer 2

对不起，如果我没有跟随，但逻辑分类是建立在逻辑回归(加上一些分类规则的附加)。我以前使用过Sklearn，也使用过statsmodels。如果您需要，可以提供一个简单的这里教程。简而言之，您可以使用以下任何一个

import statsmodels.api as sm
mod = sm.Logit(y, x)
result = logit_model.fit()
result.summary()

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
log_reg = LogisticRegression
mod2 = log_reg.fit(x, y)  # assuming x and y are colums from a pandas df
print(clf.coef_, clf.intercept_)