球面calc点

Question

我知道互联网上还有其他几个问题和文章，但它们还不够。我的问题是，现在，我在用bresenham的圆圈绘制算法，用上升/下降半径叠加圆来计算球的点。这是我的代码，但不应该很重要。

    def drawCircle(self, xyz, r): #Draws circle with radius "r" from midpoint "xyz". Note: Circle is parallel to x-axis
        xc, yc, zc = xyz
        coords = []
        
        def drawC(xc, yc, zc, x, y):
            coords.append((xc+x, yc+y, zc))
            coords.append((xc-x, yc+y, zc))
            coords.append((xc+x, yc-y, zc))
            coords.append((xc-x, yc-y, zc))
            coords.append((xc+y, yc+x, zc))
            coords.append((xc-y, yc+x, zc))
            coords.append((xc+y, yc-x, zc))
            coords.append((xc-y, yc-x, zc))
            
        x = 0
        y = r
        d = 3 - 2 * r
        drawC(xc, yc, zc, x, y) 
        while y >= x:
            x += 1
            if (d > 0):
                y -= 1 
                d = d + 4 * (x - y) + 10 
            else:
                d = d + 4 * x + 6
            drawC(xc, yc, zc, x, y) 
        
        for c in coords:
            self.drawPixel(c)
        return coords


    def drawSphere(self,xyz,r): #Draws sphere. Not quite functional yet
        x, y, z = xyz
        for sr in range(-1,r):
            self.drawCircle((x,y,z-r+sr),sr)
            
        index = list(range(-1,r))
        for sr in index:
            self.drawCircle((x,y,z+sr),index[-sr])

当我呈现其中一个球体时，会发生这样的情况：

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​

如果我把厚度增加到2层

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​

三层：

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​

有洞。(球体的灌木丛有较少的洞，但创建速度要慢得多。)有没有一种无洞球体的方法？

Answer 1

所以看起来你在画每个圆圈的边缘。

消除这些洞的一种方法是在每个圆圈内填充这个区域。你可以在圆上的任何地方选择一个点，然后直接选择它旁边的两个点，并在它们之间填充一个三角形。然后，将第二个点移到第三个点的对面，画一个新的三角形。

或者，您可以选择圆(x或y)的一个轴，并取每一个x的x=some值上的两个点。当您调用drawC()时，已经有了相反的点，所以只需将它们插入下面的draw_line：

def fill_line(x1, x2, y, z):
    max = max(x1,x2)
    min = min(x1,x2)
    for i in range(min, max):
        coords.append(i, y, z)

您还可以在每个圆所在的正方形上迭代，并找到其中的点：

def fill_circle(xy, r, z):
    for i in range(xy[0]-r, xy[0]+r):
        for j in range(xy[1]-r, xy[1]+r):
            if (i - xy[0])**2 + (j - xy[1])**2 < r**2:
                coords.append(i,j,z)

如果在填充圆圈时在各层之间有洞，请尝试在另一个轴上绘制圆圈。

Answer 2

我不会继续画圆圈。相反，我会通过扫描投影磁盘的边框(这是一个正方形)来填充磁盘，然后计算R² - (X-Xc)² - (Y-Yc)²并在这个数量为正时绘图。

如果需要Z坐标，这是上述数量的平方根。

您可以以增量的方式快速评估它，请注意

R² - (X+1-Xc)² - (Y-Yc)² = R² - (X-Xc)² - (Y-Yc)² + 2(X-Xc) + 1 = 
R² - (X-Xc)² - (Y-Yc)² + 2X + 1-2Xc`