OCaml中的优先级和关联；计算加泰罗尼亚数时的意外结果

Question

计算第n个加泰罗尼亚数的简单函数中的意外行为。

let rec catalan x =
    match x with
        0 -> 1
        | n -> catalan(n - 1) * 2 * (2 * n - 1) / (n + 1)

这给出了预期的答案(例如，加泰罗尼亚3 -> 5)。

然而，

let rec catalan2 x =
    match x with
        0 -> 1
        | n -> (2 * (2 * n - 1) / (n + 1)) * catalan2(n - 1)

给出意想不到的(不正确的)答案(例如，加泰罗尼亚3 -> 4)。

在我看来，这些应该在语义上是相同的。在OCaml中，有什么关于操作符优先级的事情我误解了吗？

Answer 1

这不是整数操作的标识：

(a * b) / c = (b / c) * a

例如：

(2 * 5) / 3 =? (5 / 3) * 2
10 / 3 =? 1 * 2
3 =? 2

整数除法操作/不同于通常的数学除法(对于实数)。

更新

你有这个：

catalan(n - 1) * 2 * (2 * n - 1) / (n + 1)

你声称它应该与此完全相同：

(2 * (2 * n - 1) / (n + 1)) * catalan (n - 1)

让我们给子表达式取名字。那你就有了这个

a * b * c / d

你说它应该与此相同：

(b * c / d) * a

事实并非如此。这是我上面展示的一个稍微复杂一些的版本。