效率10倍到功率双倍

Question

我要提高10倍的力量很多次。

有比使用数学库pow(10,double)更有效的方法吗？如果有关系的话，我的双打在-5到-11之间总是负的。

我假设pow(double，double)使用比pow(10，double)更通用的算法，因此可能不是最快的方法。根据下面的一些答案，这可能是一个错误的假设。

至于其原因，则是逻辑插值。我有一张x和y值的表。我的对象有一个已知的x值(几乎总是一个双值)。

double Dbeta(struct Data *diffusion, double per){
  double frac;
  while(per>diffusion->x[i]){
      i++;
  }
  frac = (per-diffusion->x[i-1])/(diffusion->x[i]-diffusion->x[i-1]);
  return pow(10,log10DB[i-1] + frac * (log10DB[i]-log10DB[i-1]));
}

这个函数被多次调用。我被告知要调查侧写，所以这是我首先要做的。

我刚刚被告知我可以用自然对数代替基数10，这显然是对的。(我的愚蠢有时甚至让我自己都感到惊讶。)

在用自然对数代替所有东西之后，一切都跑得更快了。通过分析(这是我今天学到的一个新单词)，我发现我的代码中有39%花在了exp函数中，所以对于那些想知道这部分是否是阻碍我的代码的部分的人来说，是的。

Answer 1

是的，pow函数是缓慢的(对于那些要求基准的人来说，大约是乘法成本的50倍)。

• 通过一些对数/指数的诡计，我们可以将10^x表示为

10^x = exp(log(10^x)) = exp(x * log(10))。

所以您可以用exp(x * M_LN10)实现10^x，这应该比pow.更有效。

如果双精度不重要，请使用函数

• expf (或powf)的浮点版本，这应该比双重版本更有效。

如果粗精度可以的话，在-5，-11范围内预先计算一个表，然后用线性interpolation.快速查找。

一些基准(使用glibc 2.31)：

Benchmark                Time
---------------------------------
pow(10, x)               15.54 ns
powf(10, x)               7.18 ns
expf(x * (float)M_LN10)   3.45 ns

Answer 2

对于pow(10.0, n)来说，设置c = log(10.0)应该更快，您可以计算一次，然后使用exp(c*n)，它应该比pow(10.0, n)快得多(pow(10.0, n)基本上是在内部完成相同的事情，只不过是一遍又一遍地计算log(10.0)，而不是一次)。除此之外，你可能没什么别的办法。