将浮点数/双值转换为其IEEE754表示形式的C++

Question

试图弄清楚这是如何工作的，但我不能把我的头脑围绕在我所代表的东西上。据我所知，我们分配了一个，没有签名的长，因为它包含的位数与浮点数相同。但是i到底代表什么呢？

我最好的解释是，我们试图将双数转换为无符号长int，因为它们具有相同的位数。这样做的最佳方法似乎是取消我们设置的指针？

任何帮助都将不胜感激！

void printDouble(double d) {

unsigned long long int i = *(unsigned long long int *)&d;

for (int j = 63; j >= 0; j--) {
    std::cout << ((i >> j) & 1);

    if (j == 63) std::cout << " ";
    else if (j == 52) std::cout << " ";
}

}

Answer 1

在大多数(但不是所有)平台上，float和double使用IEEE754表示来近似实数。有关位元的含义，请参见例如754。简单地说，在IEEE-754 64位双倍中，有一个符号位、一个11位指数和一个52位意义(也就是尾数)以如下形式表示实数：

sign ⋅ 2^(exponent − 1023) ⋅ (1.0 + significand / 2^52)

除此之外还有一些特殊情况(无穷大、非数、亚法线、签名零)，但这是基本思想。如果你在寻找更深层次的参考资料，一本很棒的书就是Michael L. Overton，“IEEE浮点算法的数值计算”。

注意，取消引用*(unsigned long long int *)&d是未定义的行为，正如其他人所评论的那样。如果你真的想把一个双比特变成一个64位的int，一个安全的方法就是通过memcpy：

uint64_t bits;
std::memcpy(&bits, &d, sizeof(d));