SymPy: doit对指数乘积没有影响

Question

我试图用SymPy从指数函数乘积中得到一个指数和。它似乎适用于任何基，但e(欧拉数)。

具有指数的泛型基的代码示例：

from sympy import symbols, Function
from sympy import Product, E, pi, exp
i,n,base=symbols('i n base')
f=Function('f')
P=Product(base**f(i),(i,1,n))
P.doit()

P是以下表达式：

​

[](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=%5Cprod_%7Bi=1%7D%5Enbase%5E%7Bf(i%29%7D)

​

在应用doit()之后，它被命名为：

​

[](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=base%5E%7B%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Bn%7Df%7B(i%29%7D%7D)

​

这段代码适用于任何基础。我用一个数字(例如3.0)来测试它，一个变量(例如。在SymPy中定义的常数(例如。( pi)就在base=euler数时，doit()就不能工作了。

P=Product(E**f(i),(i,1,n))
P.doit()

或

P=Product(exp(f(i)),(i,1,n))
P.doit()

其结果仍然是：

​

[](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=%5Cprod_%7Bi=1%7D%5Ene%5E%7Bf(i%29%7D)

而不是

​

[](https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=e%5E%7B%5Csum_%7Bi=1%7D%5E%7Bn%7Df%7B(i%29%7D%7D)

​

所做的工作可能是用类似于基的变量对e进行细分，并在末尾进行相反的替换。

但有没有更好的解决办法？

版本:Python3.7.4，SymPy 1.4

Answer 1

我想这适用于其他情况，而不是exp，因为E**x是类exp的实例，而不是Pow的实例。通过检查这两个类，可能可以使代码一致。

可以使用重写在产品和和之间使用exp和log进行转换：

In [47]: P = Product(E**f(i), (i, 1, n))                                                                                                                      

In [48]: P                                                                                                                                                    
Out[48]: 
  n         
─┬──┬─      
 │  │   f(i)
 │  │  ℯ    
 │  │       
i = 1       

In [49]: P.rewrite(Sum)                                                                                                                                       
Out[49]: 
   n       
  ___      
  ╲        
   ╲       
   ╱   f(i)
  ╱        
  ‾‾‾      
 i = 1     
ℯ