如何求递归结果的和

Question

首先编写一个名为rec_dig_sum的函数，它接受一个整数并返回该数字的递归数字和。

递归数字和的例子：

101 => 1+0+1 = 2
191 => 1+9+1 = 11 => 1+1 = 2
5697 => 5+6+9+7 = 27 => 2+7 = 9

然后在另一个名为distr_of_rec_digit_sums的函数中使用该函数，该函数返回一个字典，其中键是递归数字和，值是在输入数字的低(包括)范围内发生的那些数字和的计数。假设低整数和高整数是正整数，高整数大于低整数，低整数和高整数都不是负整数。

我的第一部分是：

def rec_dig_sum(n):
    total = 0
    for i in str(n):
      total += int(i)
    return total

Answer 1

令我烦恼的是，OP的递归解决方案和这里提出的其他解决方案中间都有一个for循环！让我们在这个问题上完全(加倍)递归！由于这是一个数字问题，让我们也抛出其他人都在使用的str()函数：

def rec_dig_sum(number):
    if number < 10:
        return number

    quotient, remainder = divmod(number, 10)

    return rec_dig_sum(rec_dig_sum(quotient) + remainder)

print(rec_dig_sum(101))
print(rec_dig_sum(191))
print(rec_dig_sum(5697))

输出

> python3 test.py
2
2
9
>

第二个函数的示例解决方案是传统的，但我使用dict.fromkeys()方法的机会之一是：

def distr_of_rec_digit_sums(low=0, high=1500):
    histogram = dict.fromkeys(range(10), 0)

    for number in range(low, high + 1):  # a low and high (inclusive) range
        histogram[rec_dig_sum(number)] += 1

    return histogram

print(distr_of_rec_digit_sums(0, 1500))

输出

> python3 test.py
{0: 1, 1: 167, 2: 167, 3: 167, 4: 167, 5: 167, 6: 167, 7: 166, 8: 166, 9: 166}
> 

Answer 2

所以你的问题的两个部分。

首先，递归函数：

def recursive_digits(n):
    total = sum([int(i) for i in str(n)])
    if total < 10:
        return total
    else:
        return recursive_digits(total)

然后在另一个函数中使用它：

def distr_of_rec_digit_sums(low, high):
    
    digits = {item : 0 for item in range(10)}
    for i in range(low, high+1):
        digits[recursive_digits(i)] += 1
    return digits

因为函数名以'distr‘开头，我想，有人对以数字和表示的分布感兴趣。这是令人惊讶的(或不出所料)的制服。这是你问题的范围(0-1500)。

​

​

Answer 3

你就快到了

如果没有递归，它将是：

def rec_dig_sum(n):
  total = 0
  for i in str(n):
    total += int(i)
  return str(total)

t = "5697"
while len(t) != 1:
    t = rec_dig_sum(t)

print (t)

带递归

我们需要一个条件来摆脱递归，在这种情况下，我们想要在数字数为1时停止，也就是说，如果是len(n) === 1，我们就会中断。

如果没有，我们计算当前和，然后再开始。

def rec_dig_sum(n):
  if len(n) == 1:
    return int(n)

  total = 0
  for i in str(n):
    total += int(i)
  
  return rec_dig_sum(str(total))

rec_dig_sum(str(5697))

如果您正在学习递归并面临困难，请从编写相同的使用循环(非递归)开始，然后通过指定目标来删除循环来使其成为递归的。