在将位转换为双值之后，如何在不使用BigDecimal的情况下存储实际的浮点/双值？

Question

根据几个浮点计算器以及下面的代码，以下32位00111111010000000100000110001001的实际浮点值为(0.75099998712396728515625)。由于它是实际的浮点数，所以我认为，如果(1)不执行任何算术运算，(2)使用实际值，(3)该值不是向下浇铸的，那么将它存储在双值或浮点数中就能保持精确和精确的值。那么，为什么实际值与铸(示例1)和文字(示例2)值(0.7509999871253967)不同呢？

我以这个计算器为例：https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

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import java.math.BigInteger;
import java.math.BigDecimal;

public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
      int myInteger = new BigInteger("00111111010000000100000110001001", 2).intValue();
      Double myDouble = (double) Float.intBitsToFloat(myInteger);
      String myBidDecimal = new BigDecimal(myDouble).toPlainString();

      System.out.println("      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = " + myInteger);
      System.out.println("    integer converted to double: " + myDouble);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal);

      Double myDouble2 = 0.750999987125396728515625;
      String myBidDecimal2 = new BigDecimal(myDouble2).toPlainString();

      System.out.println("");
      System.out.println("       Ignore the binary string: ");
      System.out.println("            double from literal: " + myDouble2);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal2);
    }
}

这是输出：

      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = 1061175689
    integer converted to double: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

       Ignore the binary string: 
            double from literal: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

Answer 1

不存在精度的实际损失；问题是您对双打如何转换为String (例如打印时)的错误期望。

来自the documentation of Double.toString

对于m或a的小数部分必须打印多少位数？必须至少有一个数字来表示小数部分，除此之外，还必须有尽可能多的数字，但只有尽可能多的数字才能唯一地区分参数值和类型为double的相邻值。即，假设x是用这种方法对有限的非零参数d生成的十进制表示所表示的精确数学值，那么d必须是离x最近的双值；或者如果两个双值与x相等，那么d必须是其中之一，d的最小意义位必须是0。

因此，当一个double被打印出来时，它只使用足够的数字来唯一地标识这个double值，而不是用将精确的值描述为实数所需的数字数。

如果你想用所有可能的数字得到一个double的精确值，那么new BigDecimal(theDouble).toPlainString()就是你怎么做的--正如你所演示的，它得到了正确的结果。