Cirq中量子电路的分解

Question

我正在研究Cirq，需要在量子位上执行某些酉运算。为此，我在Cirq中使用MatrixGate()函数。与Qiskit不同的是，我找不到任何像分解或转换这样的函数来简化U3和CNOT的基本操作。

例如，如果我想执行以下操作，

酉算子

为此，我在Qiskit中使用了以下代码。在Cirq寻找类似的东西。

qc=QuantumCircuit(2)
qc.unitary(U,[0,1])
qc=transpile(qc,basis_gates=['cx','u3'])
qc.draw(output='mpl')

幺正门

在Qiskit中使用Transpile函数后

转移单栅

我甚至尝试制定余弦-正弦分解算法，Qiskit用它来分解这些一元运算。正如论文中提到的，用于偏振光的量子电路，但它们并不会产生所需的分解。请提供帮助，建议：

1. 用Cirq中的一些代码来分解电路或
2. 向Cirq或Cirq输出齐克西电路的变通方法
3. 一种更简单的分解单位运算的算法。

Answer 1

这种方法的一个例子是cirq.two_qubit_matrix_to_operations。它使用kak分解(cartan分解)来确定如何将一个酉矩阵转化为具有最小CZ门数的一系列运算。

import cirq

desired_matrix = cirq.testing.random_unitary(dim=4)

synthesized_operations = cirq.two_qubit_matrix_to_operations(
    cirq.LineQubit(0),
    cirq.LineQubit(1),
    desired_matrix,
    allow_partial_czs=False,
)
circuit = cirq.Circuit(synthesized_operations)

synthesized_matrix = cirq.unitary(circuit)

cirq.testing.assert_allclose_up_to_global_phase(
    desired_matrix,
    synthesized_matrix,
    atol=1e-4
)

print(desired_matrix.round(3))
print(circuit)

打印(例如)：

[[ 0.234-0.169j -0.81 +0.038j -0.327+0.138j -0.364-0.029j]
 [-0.503-0.407j  0.221-0.206j  0.063+0.144j -0.629-0.264j]
 [ 0.271+0.338j  0.337-0.128j -0.343+0.731j -0.165+0.052j]
 [ 0.504+0.236j  0.222+0.269j  0.244-0.371j -0.608-0.043j]]
0: ───PhX(-0.283)^0.631───@───PhX(0.673)^0.5────@───PhX(-0.375)^0.5───@───PhX(0.827)^0.147───Z^-0.269───
                          │                     │                     │
1: ───PhX(0.508)^0.338────@───PhX(0.65)^(5/6)───@───PhX(0.65)^0.995───@───PhX(0.302)^0.512───Z^-0.516───