NAN差异- std::nan vs quiet_NaN() vs Macro

Question

我想知道以下类型的nan之间有什么区别。除了NAN_macro的视觉差异(它的计算结果为-nan(ind)，而不是nan)之外，它们的行为似乎都是一样的(如下面的示例脚本所示)。

我看了一下其他一些答案，例如安静的NaN和信号NaN有什么区别？。但我仍然不太明白为什么NAN是-nan(ind)，而std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()是nan，或者为什么我们有std::nan("")和std::nan("1")，如果最终它们看起来都是相同的概念。

任何解释或澄清联系将是很好的。

#include <cmath>
#include <limits>

int main()
{
    using num_lim = std::numeric_limits<double>;

    const double NAN_macro   = static_cast<double>(NAN);  // -nan(ind)
    const double NAN_quiet   = num_lim::quiet_NaN();      // nan
    const double NAN_sig     = num_lim::signaling_NaN();  // nan
    const double NAN_str     = std::nan("");              // nan
    const double NAN_str1    = std::nan("1");             // nan
    const double NAN_strLong = std::nan("some string");   // nan

    const bool isnan_macro   = std::isnan(NAN_macro);    // true
    const bool isnan_quiet   = std::isnan(NAN_quiet);    // true
    const bool isnan_sig     = std::isnan(NAN_sig);      // true
    const bool isnan_str     = std::isnan(NAN_str);      // true
    const bool isnan_str1    = std::isnan(NAN_str1);     // true
    const bool isnan_strLong = std::isnan(NAN_strLong);  // true

    const bool not_equal_macro   = (NAN_macro   != NAN_macro);   // true
    const bool not_equal_quiet   = (NAN_quiet   != NAN_quiet);   // true
    const bool not_equal_sig     = (NAN_sig     != NAN_sig);     // true
    const bool not_equal_str     = (NAN_str     != NAN_str);     // true
    const bool not_equal_str1    = (NAN_str1    != NAN_str1);    // true
    const bool not_equal_strLong = (NAN_strLong != NAN_strLong); // true

    const double sum_macro   = 123.456 + NAN_macro;    // -nan(ind)
    const double sum_quiet   = 123.456 + NAN_quiet;    // nan
    const double sum_sig     = 123.456 + NAN_sig;      // nan
    const double sum_str     = 123.456 + NAN_str;      // nan
    const double sum_str1    = 123.456 + NAN_str1;     // nan
    const double sum_strLong = 123.456 + NAN_strLong;  // nan
}

Answer 1

IEEE 754用比特模式表示NaN，其指数为所有1s和非零分数(请注意，所有浮点十进制值都由“符号”、“指数”和“分数”表示)，然后，您可以表示许多不同的NaN，因为“非零分数”可能有很多不同的值。

要突出显示您的NaN表示，请使用以下内容扩展代码：

#include <cmath>
#include <limits>
#include <bitset>
#include <iostream>

union udouble {
  double d;
  unsigned long long u;
};

void Display(double doubleValue, char* what)
{
    udouble ud;
    ud.d = doubleValue;
    std::bitset<sizeof(double) * 8> b(ud.u);
    std::cout << "BitSet : " << b.to_string() << " for " << what << std::endl;
}

int main()
{
    using num_lim = std::numeric_limits<double>;

    const double NAN_macro   = static_cast<double>(NAN);  // -nan(ind)
    const double NAN_quiet   = num_lim::quiet_NaN();      // nan
    const double NAN_sig     = num_lim::signaling_NaN();  // nan
    const double NAN_str     = std::nan("");              // nan
    const double NAN_str1    = std::nan("1");             // nan
    const double NAN_strLong = std::nan("some string");   // nan

    ...

    Display( NAN_macro, "NAN_macro" );
    Display( NAN_quiet, "NAN_quiet" );
    Display( NAN_sig, "NAN_sig" );
    Display( NAN_str, "NAN_str" );
    Display( NAN_str1, "NAN_str1" );
    Display( NAN_strLong, "NAN_strLong" );
}

即使它有一些UB (可以修复，请参阅Ruslan注释)，它确实可以说明我在下面解释的内容)，这个程序输出：

BitSet : 0111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 for NAN_macro
BitSet : 0111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 for NAN_quiet
BitSet : 0111111111110100000000000000000000000000000000000000000000000000 for NAN_sig
BitSet : 0111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 for NAN_str
BitSet : 0111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000001 for NAN_str1
BitSet : 0111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000 for NAN_strLong

他们都有：

• "0“作为符号(您可能会得到NAN_macro的"1”，正如您将其报告为-nan，我没有)。我使用了g++，我打赌某些编译器对NAN宏的定义可能有所不同，我怀疑这是C++标准的一部分。
• "11111111111“为指数
• 那么“分数”...any的不同值实际上，但不只是零，否则它将不再是一个NaN。

实际上，这个“分数”或“有效载荷”(请参阅Ruslan注释)值可以用来存储您想要存储的任何信息(比如“为什么这里有一个nan”？)，这个值叫做南拳。

这就是为什么您可能在某个点上有“不同的”NaN值(非数、非数或您创建的任何NaN都符合IEEE 754...even，如果有不同的内存表示，这些值都是NaN值(x!=x和std::isnan(x)==true) )。

所以，回答你的问题：

为什么NAN是-nan(ind)而std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()是nan

因为您的编译器像这样定义了NAN宏，所以使用另一个编译器可能会有所不同。顺便说一句，它就像min/max宏，即使您有定义它们的错误想法，不要使用它们，更喜欢std函数，因为它们是标准的一部分，所以应该与您使用的任何编译器一样工作。

为什么我们有std::nan("")和std::nan("1")，如果在一天结束时，它们似乎都是相同的概念。

也许“帮助你玩南拳”是一个答案，即使我怀疑这些功能是为了这个特定的目的而创建的。正确的答案可能只是“如果您需要与NaN和std::signaling_NaN不同的东西，请让您决定要用于您的std::quiet_NaN和std::signaling_NaN的”分数“值”。

资料来源：https://steve.hollasch.net/cgindex/coding/ieeefloat.html

还使用https://stackoverflow.com/a/40737266/3336423输出NaN内存表示。