添加一个要求数值介于上、下界之间的约束(或工具约束优化/ CP)

Question

问题的关键是：“对于如何在CP模型的ortools中最恰当地编码这个约束，有什么想法吗？”

我试图解决的问题有点像这里概述的员工日程安排问题：

https://developers.google.com/optimization/scheduling/employee_scheduling

问题

我想建立一个课堂作业时间表，在一段时间内每天分配学生到教室(现在，每周一次，为期两年)。

我有一所有8个教室的学校。学生被分配到教室取决于他们的年龄。每个教室都有一个与之相关的年龄范围，例如：

• 类1: 1-3岁
• 类2: 2-4岁
• 类3: 3-5岁等

注意，教室的年龄范围是重叠的。

学生应在下列限制的情况下被分配到教室：

• 1)每个学生必须每天被分配到一个教室(
• 2)教室的学生总和不得超过该教室中学生的最大容量(
• 3)每个学生必须被分配到适合他们年龄的教室(
• 4)一旦学生搬到更高的教室(例如，从二班搬到三班)，他们就不可能回到较低的教室

F 218。

以下是我的数据：

学生=列表；每个列表包含关于1名学生的信息：(例如，

students = [['Student ID', 'Date of Birth', 'classroom_index'], ...]

其中：

每个出生日期对象的唯一id，student

• 'Date and

• 'classroom_index‘=学生当前的课堂作业(1，2，3等)

教室=列表；每个列表包含关于1个教室的信息：(例如，

classrooms = [['classroom_index', 'ageMin', 'ageMax', 'capacity']...]

其中：

• 'classroom_index‘=每个教室的唯一id (即.，1-8)，
• 'ageMin’=教室的最小年龄界( years)
• 'ageMax‘中的整数=教室的最大年龄界(以年为整数)，and
• 'capacity’=在任何一天

上可分配到教室的学生的最大数量)

dates =涵盖预测时间表期间的日期列表；在本例中，预测时间表在未来两年中每个星期一都有：

dates = [2019/11/25, 2019/12/2, ...]

现状：

按照上面链接的员工计划代码的结构，这就是我所拥有的：

声明模型

model = cp_model.CpModel()

创建变量

classroom_assignments = {}

for i, d in enumerate(dates):
  for s in students:
    for c in classrooms:
      classroom_assignments[(i, s[0], c[0])] = model.NewBoolVar('classroom_assignments_i%is%ic%i' % (i, s[0], c[0]))

把学生分配到教室

## The sum of students assigned to a classroom each day must be <= the capacity of that classroom
for i, d in enumerate(dates):
  for c in classrooms:
    model.Add(sum(classroom_assignments[(i, s[0], c[0])] for s in students) <= c[3])

## The sum of classrooms that a student is assigned to each day must be exactly 1
for s in students:
  for i, d in enumerate(dates):
    model.Add(sum(classroom_assignments[(i, s[0], c[0])] for c in classrooms) == 1)

## The sum of classrooms that a student is assigned to each day where the student's age is outside the min/max range for the classroom must be exactly 0
for s in students:
  for i, d in enumerate(dates):
    d_diff = dateutil.relativedelta.relativedelta(d, s[1])
    age = (d_diff.years * 12)
    model.Add(sum(classroom_assignments[(d, s[0], c[0])] for c in classrooms) == 1 if c[1] <= age and c[2] >= age)

上面最后一个for循环是我定义约束#3的尝试，它抛出并出错：

  File "<ipython-input-65-205499abc4dd>", line 15
    model.Add(sum(classroom_assignments[(d, s[0], c[0])] for c in classrooms) == 1 if c[1] <= age_months and c[2] >= age_months)
                                                                                                                               ^
SyntaxError: invalid syntax

对于如何在CP模型的ortools中最恰当地编码这个约束，有什么想法吗？

我试图提供尽可能多的相关信息，但如果您需要更多的信息或澄清，请告诉我。

Answer 1

看起来是一个简单的语法错误，用于理解的过滤器在错误的范围内。

model.Add(
    sum(
        classroom_assignments[(d, s[0], c[0])]
        for c in classrooms
        if c[1] <= age_months and c[2] >= age_months
    )
    == 1
)