平滑粒子流体力学:粒子的奇怪聚集。这正常吗？

Question

我使用三次样条核和一个简单的非迭代压力求解器实现了一个相当简单的SPH模拟，如方程9中描述的在这个PDF中，我遵循了本文的算法1(包括重力)。

由此产生的粒子行为当然是类似流体的(有相当的压缩性，就像这样一个简单的压力求解器所期望的那样)。然而，正如你在这张截图中所看到的，当处于平衡状态时，粒子并不是均匀分布的，而是排列成大约3粒的小团簇。

这是正常行为吗？这对我来说似乎很奇怪，所以我想确定这要么是正确的，要么是有人会知道这里可能有什么问题。

Answer 1

截图显示了所谓的配对不稳定性，这是SPH计算中最常见的不稳定性问题之一。

配对不稳定性是钟形核函数应用于平滑半径过大的结果。由于至少三阶多项式核函数都有一个传染点，粒子之间的距离太近，受排斥力的影响越来越小，并逐渐粘合在一起。这可以通过选择合适的平滑半径来克服，这取决于应用的核函数，但在2D中通常在25左右。

您可以阅读有关配对不稳定和其他问题的SPH模拟这里。第9页简要讨论了配对不稳定性。