如何使用scipy.Delaunay避免四面体躺在平面上？

Question

我试图在Python 3.7.3中创建一个四面体网格。但有些四面体是平坦的，即它们的顶点在平坦的表面上。

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay

# Coordinates of 3x3x3 equally distant points of a cube
x = np.linspace(0, 1, 3)
X1, X2, X3 = np.meshgrid(x,x,x)
vertices = np.hstack([X1.reshape(-1,1),X2.reshape(-1,1),X3.reshape(-1,1)])

# Using Delaunay
tri = Delaunay(vertices).simplices

# tetrahedra
simplices = vertices[tri,:]

从下面可以看到，第三个四面体的所有y坐标都是0.5。这将导致随后出现一个奇异矩阵。

print(simplices[0:3])
[[[1.  0.5 1. ]
  [0.5 1.  0.5]
  [1.  0.5 0.5]
  [0.5 0.5 0.5]]

 [[1.  0.5 1. ]
  [1.  1.  0.5]
  [0.5 1.  0.5]
  [1.  0.5 0.5]]

 [[1.  0.5 1. ]
  [0.5 0.5 1. ]
  [1.  0.5 0.5]
  [0.5 0.5 0.5]]]

你知道我怎么解决这个问题吗？非常感谢。

Answer 1

与2D不同，对于3D，没有明确生成给定域的Delaunay三角剖分的已知算法。然而，有一些网格生成包，产生相当好的四面体网格。例如

• gmsh/比格姆什
• 吡咯烷酮
• mshr
• ..。

(免责声明:我是pygmsh和pygalmesh的作者。)