是否有可能找到不适合%.6g的浮点

Question

假设我们总是有相同的C语言环境。

是否有可能在代码下面的value中找到这样的浮动restored_x != value？

float x = value;
char s[32];
sprintf(s, "%.6g", x);//do not use snprintf for simplicity
float restored_x = 0.;
sscanf(s, "%g", &restored_x);

换句话说，我发现了使用%.6g进行序列化的代码，正如我所知道的，二进制浮点数的十进制表示形式在“点”之后并不完全是6位，它可能是7或更多。但是我找不到这样的数字(值!= restored_x)，它是否存在？

我没有考虑NaN和+-Inf等特殊情况，因为有一些断言可以验证函数中使用%.6g进行序列化的输入。

Answer 1

对于x = 0.0001220703052240423858165740966796875f，restored_x并不等于x。即使将%.6g更改为.8g，restored_x也不会等于x；它将是0.0001220703125。

(这假设C实现使用IEEE-754 binary32进行float，并使用圆整到最近的关系对偶数进行舍入，C标准不需要这些。)

64,452,836个浮点值(约为有限值的1.5% )需要九位数才能经受双程二进制-十进制-二进制转换。

Answer 2

6 (FLT_DIG)是小数位数的最大值，可以从十进制到float，再返回到十进制，而不会丢失。不足以区分接近但不相等的float值；存在与%.6g相同的不相等的float值。在最坏的情况下，您需要FLT_DECIMAL_DIG (9)位数来安全地往返于小数字符串中，并且需要更多的数字来精确地以十进制表示值。