用加权无向图度量社区间距离

Question

我有一个加权的，无向图，其中有不重叠的社区。什么样的测量可以帮助我们找出相邻社区之间的距离？

R代码如下：

library(igraph)
# Get a graph
my_graph <- graph("Zachary")
# Run community detection algorithm
my_cluster <- cluster_louvain(my_graph)
# Plot the graph
plot(g, vertex.color = my_cluster$membership)

示例：

​

在本例中，Blue集群有3个相邻的社区(黄、Green和Orange)。从视觉角度看，我确信：

• Yellow与Blue
• Green的连接最多，Blue
• Green与Blue
• Orange的连接较少，Blue
• Orange与蓝色的连接最小.

但是有什么测量数据可以量化这些呢？

Answer 1

你可以自己定义一个，任何对你的领域最有意义的东西。典型选择结合

1. 一些集合函数: min，max，
2. ，每点度量:最短路径，最长路径，到其他社区的平均距离，
3. ，一些平衡项，以调整社区规模&使度量对称。

例如

0.5*(mean_a mean_b d(a，b) + mean_b mean_a d(b，a))