为什么Data.Tree.Tree没有单类实例？

Question

我意识到答案可能是存在多个有效的实例(例如整数；和，积，.)。也许有人有一个比这更令人满意的答案？

正如Joachim Breitner在这个答案中出色地解释的那样，How do you implement monoid interface for this tree in haskell?任何应用程序都有一个单样实例：

mempty :: Applicative f => Monoid a => f a
mempty = pure mempty

mappend :: Applicative f => Monoid a => f a -> f a -> f a
mappend f g = mappend <$> f <*> g

所以我想知道为什么来自containers的containers没有这样一个实例？相同的参数可以用于任何其他的单元，而不需要伴随的单类实例。在我看来，他们有这样的情况似乎是很自然的。也许情况并非如此。我希望有人能启发我。

我想另一个原因可能是，我为树木提出的例子并不“有用”。在我看来，这和多个有效实例的论点一样令人不满意。

Answer 1

我不知道为什么没有。但是，您提议的实例可以通过Ap newtype一劳永逸地使用，它提供了一个instance (Applicative f, Monoid m) => Monoid (Ap f m)。因此，如果您需要编写的实例，您可以使用它获得它，即使它不存在于普通的Tree类型中。

Answer 2

有多个有效的实例。Tree还支持具有相应的Ap-based单样体的“压缩”Applicative：

instance Applicative Tree where
  pure a = let t = Node a (repeat t) in t
  liftA2 f (Node a as) (Node b bs) =
    Node (f a b) (zipWith (liftA2 f) as bs)

instance Semigroup a => Semigroup (Tree a) where
  Node a as <> Node b bs =
    Node (a <> b) (zipWith (<>) as bs)

instance Monoid a => Monoid (Tree a) where
  mempty = Node mempty (repeat mempty)

我不知道哪一种情况，如果有的话，实际上是有用的。

为了好玩，这里有一个稍微有点傻的例子，它只是将构造函数提升到底层的一元论之上：

instance Semigroup a => Semigroup (Tree a) where
  Node a as <> Node b bs = Node (a <> b) (as ++ bs)

instance Monoid a => Monoid (Tree a) where
  mempty = Node mempty []