DBSCAN及其索引是否具有相同的距离函数？

Question

是否要求DBSCAN及其索引具有相同的距离函数？如果不是，需要使用不同距离函数的情况是什么？

Scala代码如何创建DBSCAN和索引：

import de.lmu.ifi.dbs.elki.algorithm.clustering.DBSCAN
import de.lmu.ifi.dbs.elki.algorithm.clustering.gdbscan.parallel.ParallelGeneralizedDBSCAN
import de.lmu.ifi.dbs.elki.data.model.Model
import de.lmu.ifi.dbs.elki.data.{Clustering, DoubleVector, NumberVector}
import de.lmu.ifi.dbs.elki.database.{Database, StaticArrayDatabase}
import de.lmu.ifi.dbs.elki.datasource.ArrayAdapterDatabaseConnection
import de.lmu.ifi.dbs.elki.distance.distancefunction.NumberVectorDistanceFunction
import de.lmu.ifi.dbs.elki.distance.distancefunction.minkowski.SquaredEuclideanDistanceFunction
import de.lmu.ifi.dbs.elki.index.tree.metrical.covertree.SimplifiedCoverTree

def createDatabase(data: Array[Array[Double]], distanceFunction: NumberVectorDistanceFunction[NumberVector]): Database = {
  val indexFactory = new SimplifiedCoverTree.Factory[NumberVector](distanceFunction, 1.3, 20)
  // Create a database
  val db = new StaticArrayDatabase(new ArrayAdapterDatabaseConnection(data), java.util.Arrays.asList(indexFactory))
  // Load the data into the database
  db.initialize()
  db
}

def dbscanClustering(data: Array[Array[Double]], distanceFunction: NumberVectorDistanceFunction[NumberVector]): Unit = {
  // Use the same `distanceFunction` for the database and DBSCAN <- is it required??
  val db = createDatabase(data, distanceFunction)
  val dbscan = new DBSCAN[DoubleVector](distanceFunction, 0.01, 20)
  val result: Clustering[Model] = dbscan.run(db)
  println(s"Number of clusters: ${result.getAllClusters.size()}")
  result.getAllClusters.asScala.zipWithIndex.foreach { case (cluster, idx) =>
    println(s"# $idx: ${cluster.getNameAutomatic}")
    println(s"Size: ${cluster.size()}")
    println(s"Model: ${cluster.getModel}")
}
val inputData: Array[Array[Double]] = ???
dbscanClustering(inputData, SquaredEuclideanDistanceFunction)

Answer 1

该索引只能用于加速度，如果它使用相同的距离函数。有些索引可以支持多个(但不是任意的)距离，例如R*-树可以支持所有的空间距离函数(尽管成功程度不同)。

显然，如果您构建一个索引来加速余弦距离，但是您要求欧几里得最近的邻居，该索引不能也不会被使用。

您不需要使用索引，但如果没有运行时，则为O(n平方)；对于索引，它可以更快(取决于参数、维度等-在最坏的情况下，索引是开销)。