用高斯分布生成合成数据

Question

问题

在我现在正在阅读的一个纸中，它定义了一个新的度量，作者声称与以前的度量相比有一些优势。他们用一些合成数据来验证他们的说法，这些数据如下所示

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它们的度量的实现非常简单。然而，我不知道他们是如何创建这种合成数据的。

我所做的

这看起来像高斯，其中x只是在一定的间隔内，我尝试了下面的代码，但没有得到任何类似于在文件中显示的图形。

import numpy as np

def generate_gaussian(size=1000, lb=-0.1, up=0.1):
    data = np.random.randn(5000)
    data = data[(data <= up) & (data >= lb)][:size]
    return data

np.random.seed(1234)
base = generate_gaussian()
background_pos = base + 0.3
background_neg = base + 0.7

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现在，我想知道作者是否使用一些特殊的分布(除了高斯)来创建这些数据，我不知道？

Answer 1

您在+/- 0.1处切断了数据。如果你看了大约+/- 3的范围，一个标准化的Gausian分布只‘看上去是高斯的’。

import numpy as np

def generate_gaussian(size=1000, lb=-3, up=3):
    data = np.random.randn(5000)
    data = data[(data <= up) & (data >= lb)][:size]
    return data

np.random.seed(1234)
base = generate_gaussian()
background_pos = base + 5
background_neg = base + 15

Answer 2

Numpy有一个numpy.random.normal，它从正态分布(高斯分布)中抽取随机样本。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


sigma = 0.05
s0 = np.random.normal(0.2, sigma, 5000)
s1 = np.random.normal(0.6, sigma, 5000)

plt.hist(s0, 300, density=True, color="b")
plt.hist(s1, 300, density=True, color="r")
plt.xlim(0, 1)
plt.show()

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您可以更改mu (平均值)和sigma的值以更改发行版

mu = 0.55
sigma = 0.1
dist = np.random.normal(mu, sigma, 5000)

Answer 3

您可以使用scipy.stats.norm (信息)。

导入库

>>> from scipy.stats import norm
>>> from matplotlib import pyplot

绘图

>>> pyplot.hist(norm.rvs(loc=1, scale=0.5, size=10000), bins=30, alpha=0.5, label='norm_1')
>>> pyplot.hist(norm.rvs(loc=5, scale=0.5, size=10000), bins=30, alpha=0.5, label='norm_2')
>>> pyplot.legend()
>>> pyplot.show()

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澄清：

正态分布由均值(loc，分布中心)和标准分布(scale，分布色散或宽度的度量)定义。rvs生成期望的size正态分布的随机样本。例如，下一个代码生成一个正态分布的4个随机元素(平均值= 1，SD = 1)。

>>> norm.rvs(loc=1, scale=1, size=4)
array([ 0.52154255,  1.40873701,  1.55959291, -0.01730568])