spatstat中的虚拟点数

Question

我正在用函数ppm (spatstat package)对空间点模式数据集拟合一个非齐次泊松模型，该数据集使用Berman正交近似来估计参数。默认情况下，由于计算原因，虚拟点被布置在一个矩形网格中，并确定正交权值，将观察窗口划分为一个矩形瓷砖网格(瓷砖的数量等于虚拟点的数目)。

考虑一个方形窗口，自动生成的虚拟点数是一个分段常数函数(我猜想)，它只取决于数据点的数量(而不是窗口的维数)；更准确地说：

  number of   │  number of
 data points  │ dummy points
 (intervals)  │  generated
──────────────────────────────
    0 -  225  │ 1028
  226 -  400  │ 1604   (4*401)
  401 -  625  │ 2504   (4*626)
  626 -  900  │ 3604   (4*901)
  901 - 1225  │ 4904  (4*1226)
     etc.     │     etc.

我的问题

• 为什么在默认情况下在spatstat中选择这个函数？这是thumb'?
• Besides，的一种规则吗?你能指出文章或论文，比较不同的方法和功能来选择位置和虚拟点数吗？

Answer 1

我是这段代码的作者。代码被广泛地记录在help(ppm)和help(quadscheme)中。这些帮助档案提供参考文件和书籍，其中包括关于正交方案设计的信息:包括Berman和Turner的论文(1992年)、Baddeley和Turner的论文(2000年)和Baddeley、Rubak和Turner的书(2015年，见第9章)。

选择这些默认规则的主要原因是：

对于所有贡献的

• 包，默认设置必须允许代码在合理的时间(每个帮助页最多5秒；每个帮助页平均1秒)由CRAN在各种硬件上进行测试。这意味着默认规则必须是简单的。
• 希望当ppm被安装到稍微不同的点模式时，结果应该是相似的，如果正交方案相似，则更容易实现，因此规则应该是稳定的。

在默认规则中，tiles的数量是，而不是，它等于虚拟点的数量。该规则的设计使得，随着数据点数量的增加，每个瓷砖的虚拟点数将缓慢增加。

这些是默认规则，我们鼓励用户开发自己的正交方案，或者至少在进行确定性分析时增加虚拟点的密度。