如何在Pytorch中执行优化时应用变量的界？

Question

我正在尝试使用Pytorch进行非凸优化，试图最大限度地实现我的目标(在SGD中最小化)。我希望绑定我的因变量x> 0，并且我的x值之和小于1000。

我认为我的惩罚是正确的，以坡道惩罚的形式实现，但我正在与x变量的界限斗争。在Pytorch中，您可以使用clamp设置边界，但在这种情况下似乎不合适。我认为这是因为optim需要在引擎盖下自由的渐变。完整的工作示例：

import torch
from torch.autograd import Variable
import numpy as np

def objective(x, a, b, c):   # Want to maximise this quantity (so minimise in SGD)
    d = 1 / (1 + torch.exp(-a * (x)))

    # Checking constraint 
    exceeded_limit = constraint(x).item()
    #print(exceeded_limit)

    obj = torch.sum(d * (b * c - x))

    # If overlimit add ramp penalty
    if  exceeded_limit < 0:
        obj = obj - (exceeded_limit * 10)
        print("Exceeded limit")

    return - obj

def constraint(x, limit = 1000): # Must be > 0
    return limit - x.sum()

N = 1000

# x is variable to optimise for 
x = Variable(torch.Tensor([1 for ii in range(N)]), requires_grad=True)
a = Variable(torch.Tensor(np.random.uniform(0,100,N)), requires_grad=True)
b = Variable(torch.Tensor(np.random.rand(N)), requires_grad=True)
c = Variable(torch.Tensor(np.random.rand(N)), requires_grad=True)

# Would like to include the clamp
# x = torch.clamp(x, min=0)

# Non-convex methodf
opt = torch.optim.SGD([x], lr=.01)

for i in range(10000):
    # Zeroing gradients
    opt.zero_grad()

    # Evaluating the objective
    obj = objective(x, a, b, c)

    # Calculate gradients
    obj.backward() 
    opt.step()
    if i%1000==0:  print("Objective: %.1f" % -obj.item())

print("\nObjective: {}".format(-obj))
print("Limit: {}".format(constraint(x).item()))

if torch.sum(x<0) > 0: print("Bounds not met")
if  constraint(x).item() < 0: print("Constraint not met")

任何关于如何施加边界的建议都将受到欢迎，无论是使用夹子还是其他方式。或一般建议的非凸优化使用毕道尔。这是一个简单得多的缩小版本的问题，我正在努力寻找一个轻量级的解决方案，如果可能的话。我正在考虑使用一种解决方法，比如使用指数函数来转换x变量，但是您必须缩放这个函数，以避免正值变得无限，而且我希望能够设置约束具有一定的灵活性。

Answer 1

我和你遇到了同样的问题。我也想在PyTorch中应用变量的边界。我通过下面的Way3解决了这个问题。

你的例子有点顺从，但我还在学英语。下面我举一个简单的例子。

例如，有一个可训练变量v，其边界为(-1，1)

v = torch.tensor((0.5, ）, require_grad=True)
v_loss = xxxx
optimizer.zero_grad()
v_loss.backward()
optimizer.step()

Way1。RuntimeError:要求梯度的叶变量已在就地操作中使用.

v.clamp_(-1, 1)             

Way2。RuntimeError:尝试第二次向后遍历图形，但是缓冲区已经被释放了。

v = torch.clamp(v, -1, +1)  # equal to v = v.clamp(-1, +1)  

Way3。NotError.我在Way3中解决了这个问题。

with torch.no_grad():
    v[:] = v.clamp(-1, +1)  # You must use v[:]=xxx instead of v=xxx