numpy阵列中两点间赋范距离的计算

Question

我希望计算(Nx1) numpy数组中两个点之间的距离，即：

a = [2, 5, 5, 12, 5, 3, 10, 8, 1, 3, 1]

我希望得到一个方阵，其中每个点之间有(赋范的)距离：

sq = [[0, |2-5|, |2-5|, |2-12|, |2-5|, ...],
        [|5-2|, 0, ...], ...]

到目前为止，我所得到的不起作用，给出了平方距离矩阵的错误值。有没有办法(我不确定它是否是正确的术语？)我的方法也是矢量化的，但我不熟悉高级索引。

我目前的情况如下：

sq = np.zero((len(a), len(a))

for i in a:
    for j in len(a+1):
        sq[i,j] = np.abs(a[:,0] - a[:,0])

会很感激你的帮助！

Answer 1

我认为利用地下广播，这是较快的解决办法：

a = [2, 5, 5, 12, 5, 3, 10, 8, 1, 3, 1]
a = np.array(a).reshape(-1,1)
sq = np.abs(a.T-a) 

sq 
array([[ 0,  3,  3, 10,  3,  1,  8,  6,  1,  1,  1],
       [ 3,  0,  0,  7,  0,  2,  5,  3,  4,  2,  4],
       [ 3,  0,  0,  7,  0,  2,  5,  3,  4,  2,  4],
       [10,  7,  7,  0,  7,  9,  2,  4, 11,  9, 11],
       [ 3,  0,  0,  7,  0,  2,  5,  3,  4,  2,  4],
       [ 1,  2,  2,  9,  2,  0,  7,  5,  2,  0,  2],
       [ 8,  5,  5,  2,  5,  7,  0,  2,  9,  7,  9],
       [ 6,  3,  3,  4,  3,  5,  2,  0,  7,  5,  7],
       [ 1,  4,  4, 11,  4,  2,  9,  7,  0,  2,  0],
       [ 1,  2,  2,  9,  2,  0,  7,  5,  2,  0,  2],
       [ 1,  4,  4, 11,  4,  2,  9,  7,  0,  2,  0]])

Answer 2

对于numpy，下面的行可能是结果的最短部分：

import numpy as np
a = np.array([2, 5, 5, 12, 5, 3, 10, 8, 1, 3, 1])
sq = np.array([np.array([(np.abs(i - j)) for j in a]) for i in a])
print(sq)

下面的内容将给出所需的结果，而不需要numpy。

a = [2, 5, 5, 12, 5, 3, 10, 8, 1, 3, 1]
sq = []
for i in a:
    distances = []
    for j in a:
        distances.append(abs(i-j))
    sq.append(distances)
print(sq)

这两种方法的结果都是：

[[0, 3, 3, 10, 3, 1, 8, 6, 1, 1, 1], [3, 0, 0, 7, 0, 2, 5, 3, 4, 2, 4], [3, 0, 0, 7, 0, 2, 5, 3, 4, 2, 4], [10, 7, 7, 0, 7, 9, 2, 4, 11, 9, 11], [3, 0, 0, 7, 0, 2, 5, 3, 4, 2, 4], [1, 2, 2, 9, 2, 0, 7, 5, 2, 0, 2], [8, 5, 5, 2, 5, 7, 0, 2, 9, 7, 9], [6, 3, 3, 4, 3, 5, 2, 0, 7, 5, 7], [1, 4, 4, 11, 4, 2, 9, 7, 0, 2, 0], [1, 2, 2, 9, 2, 0, 7, 5, 2, 0, 2], [1, 4, 4, 11, 4, 2, 9, 7, 0, 2, 0]]

Answer 3

可能有不止一种方法可以做到这一点，但一种方法是只使用numpy操作而不是循环，因为在内部python为numpy数组做了很多优化。

一种只使用数组操作的方法是通过重复原始矩阵(a) N次来创建NxN矩阵。这将创建一个矩阵N次。

例如：

a = [1, 2, 3]

b = [[1 , 2, 3], [1 , 2, 3], [1 , 2, 3]]

然后，您可以做一个矩阵，数组操作

ans = abs(b - a) 

假设a是numpy数组，您可以这样做：

b = np.repeat(a,a.shape).reshape((a.shape[0],a.shape[0]))

ans = np.abs(b - a)