递归限制是包含还是排他性的，额外的堆栈帧从何而来？

Question

我有一个递归的阶乘函数：

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    return n * factorial(n-1)

执行factorial(998)有效，但factorial(999)将引发RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison。

为什么它在factorial(999)而不是1000或1001上出错？factorial(1)符合基本情况，因此从调用factorial函数应该只有一个堆栈框架，factorial(2)只递归一次，所以它应该使用2个堆栈帧等等。

递归限制是排他性的还是包容性的？正如所述，如果您setrecursionlimit(1000)，当您到达1000个堆栈帧时还是超过1000个时，它会出错吗？

如果它是外溢的，为什么它在n=999而不是n=1000上出错？n=999应该创建999帧，而不是1000。额外的堆栈帧从何而来，使其达到1000？如果限制包括在内，那么额外的2个堆栈帧从何而来，从而使其达到1001堆栈帧？

Answer 1

你自己看吧。Python有很好的内省工具：

import inspect

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    print(len(inspect.stack()))
    return n * factorial(n-1)

全球层面已经达到了1深度.第一个函数调用是2深度，所以在计算中有一个额外的堆栈框架。

def f():
    print(len(inspect.stack()))

print(len(inspect.stack())) # 1
f() # 2