数字根递归算法

Question

有很多方法可以找到一个数字的数字根，它们都是相似的，但是我无法理解下面的一个：

int digitalRoot(int n)
   if (n < 10)
      return n;
   else
      return digitalRoot(n / 10 + n % 10);

我明白算法的作用，但不明白它为什么工作，一个数字的数字根与n/ 10 +n% 10的和是如何相关的。如果有一个简单的解释，也许有人可以简单地向我解释它？

我很难看出以下获取数字根的方法之间有什么关系，但它们给出的结果是相同的，这正是我想要理解的。

1. 1729 => 1+7+2+9= 19
2. 19 => 1+9= 10
3. 10 => 1+0= 1

和

1. 1729 => 172 +9= 181
2. 181 => 18 +1= 19
3. 19 => 1+9= 10
4. 10 => 1+0=1

G 218

Answer 1

也许有一个例子能更好地解释：

让n是1234

函数的第一次调用返回123 + 4

现在n=127，第二个调用返回12 + 3+4

现在是n=19，第三次调用返回1 + 2+3+4

结果是第四次呼叫后的1。

所以，它基本上把所有数字加起来。