两线两平面相交

Question

我试图在不使用Haskell库的情况下实现Haskell中两条线的交集和两个平面的相交。我该怎么开始呢？任何模板或实现都将有助于学习。我是哈斯克尔的初学者

Answer 1

在三维空间中有直线和平面的公式。

线路

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如果有一个与L线平行的v向量(希望通过O(0，0，0)点)和v= (a，b，c)，我们也知道L上有一个P点，其中P= (x0，y0，z0)：

L <=> (x - x0) /a= (y - y0) /b= (z - z0) / c

飞机

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如果我们想定义一个Pl平面，那么我们需要平面上的一个点(x0，y0，z0)和与平面垂直的向量，v= (a，b，c)。现在的方程式是：

<=> a*x+b*y+c*z+ d，

哪里

d = -(a * x0 +b* y0 +z* z0)

Haskell函数

现在您已经知道了这些函数是什么，您只需要实现它们：

https://www.tutorialspoint.com/haskell/haskell_functions.htm

使用您已经了解到的信息，您应该能够实现它。

线和平面的交点

两个度量公式的交集是满足这两个方程的点集。在大多数情况下，在直线的情况下，交点是一个点。如果这两条线是相同的，那么它们的交集就是它们自己。

在大多数情况下，两个平面的交点是一条线。如果我们把一个平面和它自己相交，它也可以是一个平面。

您需要对一个方程组的计算进行编程，其中有两个方程作为输入，一个方程/点作为输出。

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