用关系代数求元素的真子集

Question

我有一个名为“考试”的表格，由学生和考试组成，我需要找到所有参加A级考试的学生。

数据样本可以是：

student exam
A       1
A       2
B       1
B       3
C       1
C       2
D       1

结果应该是

student
D       

因为只有D参加了A考试的适当子集，所以B没有出现在结果中，因为他参加了A没有参加的考试

到目前为止我想出的是：

参加A学生参加的所有考试

examsA ← π exam (σ student='A' (Exams))

将考试关系除以学生A所参加的考试

studentsNoGood ← Exams ÷ examsA

现在我让所有的学生参加了完全相同的考试，那些参加了更多的考试的学生，通过减法，我发现只有那些考试较少的学生和那些没有参加学生“A”考试的学生。

lessExamsOrNotSubset ← Exams - studentNoGood

然后我坚持要区分那些考试少的人和那些参加无关考试的人。

对于“一个真子集”，我的意思是，对于2组D和E，D是E的一个适当子集，当且仅当D包含在E中，D不等于E，所以E中有一个元素不存在于D中。

我正在使用数据库系统基础(Elmasri，Navathe)一书中的关系代数。第239页

Answer 1

要找到那些参加了与A无关的考试的学生，首先要找到那些考试：

R1 ← π exam (Exams) - examsA 

然后找到这组中至少有一次考试的学生：

studentsUnrelated ← π student (Exams ⨝(Exams.exam = R1.exam) R1)

然后，你也可以删除这些学生，找到那些只参加了A考试的适当子集的学生。