如何计算绝对积分？

Question

在python中，我想为任意函数y(x)计算该函数在x的两个值之间的绝对积分。

我知道我可以用以下函数计算出“正规”积分：

scipy.integrate.quad(y, x0, x1)

如何计算函数的绝对积分？

用‘绝对值’，我的意思是，y为负的区域也是，将加到积分的结果值中，而不是减去。

例如:对于下面的图片，从-1到1的“正常”积分的结果是0，对于绝对积分，结果是1。

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Answer 1

您只需将abs添加到函数的结果中，例如使用lambda构造：

import scipy.integrate

def y(x):
    return x

x0, x1 = -1, 1
res = scipy.integrate.quad(y, x0, x1)
res_abs = scipy.integrate.quad(lambda x: abs(y(x)), x0, x1)

quad返回一个元组:结果的估计值和最大错误。

如果您的函数不太重，也可以使用西米，Python的符号数学库。例如：

from sympy import symbols, integrate

x = symbols('x', real=True)
y = x

x0, x1 = -1, 1
print(integrate(y, (x, -1, 1)))
print(integrate(abs(y), (x, -1, 1)))