索引公式背后的推理/直觉

Question

我得到了这段代码来分析：

private String type[] = {"Hearts","Spades","Clubs","Diamonds"};
private String rank[] = {"2","3","4","5","6","7","8","9","10","Jack","Queen","King","Ace"};
private String deck[] = new String[52];


private void createDeck(){
    for (int i = 0; i < rank.length; i++){
        for (int j = 0; j < type.length; j++){
            deck[type.length*i + j] = rank[i]+type[j];
        }
    }
}

这是一张扑克牌的简单模拟，我完全理解数组是如何工作的，并且是通过循环逻辑填充的。但是，我很难理解的是，数组索引是在哪里完成的：type.length*i + j

在分析这个输出的时候，很简单，每个循环的增量为1。太棒了。但是，出于对Java的热爱，我无法理解创建者是如何为一次递增1这样简单的事情制定这个公式的。

我不知道我在问什么..。这个简单公式背后的推理/逻辑是什么？当我面对类似的情况时，我能做些什么来获得这种直觉呢？从我的角度看，这似乎完全出乎我的意料。我对代数和微积分相当熟悉，但这不是我能用我所掌握的数学知识弄明白的。

谢谢。

Answer 1

首先，让我们考虑将卡片添加到数组中的顺序。根据给定的代码，我们在级别上循环，对于每个级别，在转移到下一个级别之前，遍历所有类型。所以命令是：

1的心，1的黑桃，1的俱乐部，1颗钻石，2颗心，.

既然我们知道我们要按什么顺序添加卡片，那么我们如何知道一张卡片的索引，考虑到它的排名和类型？

我们按顺序排列每个等级的4张卡片:4张1级的卡片，然后是4张2级的卡片，4张3级的卡片，等等。例如，在至少6*4 = 24张卡之后，应该添加8级的卡片，加上一些偏移量的。这种偏移取决于卡的类型。

差不多就是这样了！如果将i作为级别的索引，j作为西装的索引，我们就可以得到给定卡的索引是：

type.length*i + j

Answer 2

一个简单的方法是，它是相反的应用除法(/)和余数(%)运算符。

   i = 34 / type.length = 34 / 4 = 8
   j = 34 % type.length = 34 % 4 = 2

所以倒车你会得到

   34 = type.length * i + j

这导致了

   deck[type.length * i + j] = rank[i] + type[j]
   deck[34] = rank[8] + type[2]

Answer 3

这是一个线性化的4* 13笛卡儿乘积(二维值)在一个阵列52个元素。

i*4步进4，j取0，1，2，3，所以实际的索引从0到52-1。

附带说明：

private String type[]

是C兼容的语法(来自Java早期)。正常情况是：

private String[] type