简单ODE问题中的ODE消息

Question

我正在研究一个复杂的模型来研究人口动态。我收到了一些警告信息，但不知道为什么？我不知道这是否对解决办法有任何影响。

我在一个样本Lotka模型中复制同样的误差。请考虑这作为一个例子，它可能不符合实际的动力学模型。

(1)请你解释一下，如何消除这些警告？

(2)对产量有影响吗？

感谢您的阅读。以下是代码：

library(deSolve)

predpreyLV<-function(t,y,p){
  N<-y[1]
  P<-y[2]

  with(as.list(p),{
    dNdt<- r*N*(1-(N/1000))-a*P*N
    dPdt<- -b*P+f*P*N
    return(list(c(dNdt,dPdt)))
  })
}

rootfun <- function (t,y,parms){
  if (t>=200 && y[2]>130)
    return (0)
  else
    return (1)
}

eventfun <- function (t,y,parms){
   y[2] = y[2]*0.99
   return (y)
}

r<-0.5; a<-0.01; f<-0.01; b<-0.2;

p<-c(r=r,a=a, b=b, f=f)
y0<-c(N=25, P=5)
times<-seq(0,500,0.01)

LV.out<-ode(y=y0,times,predpreyLV, p,method="lsodar",
            rootfunc = rootfun, events = list(func=eventfun, time = seq(198,200,0.01)))

我收到了以下警告，并需要了解为什么会发生这种情况：

*警告信息：

1:在校验事件(事件、时间、Yname、dllname、TRUE)中:并不是所有事件时间'events$time‘都在输出’time‘中，因此它们自动包括在内。

2:在校验事件(事件、时间、Yname、dllname、TRUE)：一些时间步骤非常接近事件--在这些情况下只使用事件时间。

Answer 1

一种方法是将这两个时间向量都舍入到所需的精度：

times  <- round(seq(0,500,0.01), 2)
evtime <- round(seq(198,200,0.01), 2)

evtime %in% times ## check if all events are in 'times'

LV.out<-ode(y=y0,times,predpreyLV, p,method="lsodar",
            rootfunc = rootfun, events = list(func=eventfun, time = evtime))
plot(LV.out)

希望能帮上忙！