当从一个特征：：矩阵复制一个块到同一个矩阵的另一个块时，会出现什么混叠问题？

Question

我想用特征将矩阵的一部分复制到矩阵本身的另一部分。为了只在真正需要的时候才能使用eval()，我想确保从混叠的角度理解后果。

说我有以下几点：

MatrixXd M(4,4);
M << 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;
M.block( some indices ) = M.block( some other indices )

我相信有3宗个案须予考虑：

案例1:区块不重叠

这根本不是问题。一个例子是：

M.topLeftCorner(2,2) = M.bottomRightCorner(2,2);

给予我们：

​

案例2:块重叠；目标块中的第一个位置在源的第一个位置之前

一个例子是：

M.topLeftCorner(2,2) = M.block(1,0,2,2);

在这种情况下，我预计会发生这样的事情：

​

我相信这不会成为混叠的例子。但是，要获得这样的行为，需要保证元素按顺序依次复制，从左上角开始，并在这两个块中逐行进行。

案例3:块重叠；目标块中的第一个位置在源的第一个位置之后。

在这里，我会期待别名。一个例子是：

M.block(1,0,2,2) = M.topLeftCorner(2,2);

其结果类似于：

​

结论

总括而言：

考虑到“有序复制”假设，

1. I不会期望在第一种情况下出现混叠，在第二种情况下，
2. 不会假设混叠，在第三种情况下，

，我总是期望混叠。

这些结论正确吗？“有序复制”的假设是否正确？我认为向量化实际上可以使这个假设失效..。

Answer 1

对于第1点，你是正确的。如果块不重叠，你就不会有别名问题。

但是，对于2和3，您可能有或可能没有混叠问题，这取决于本征版本、目标体系结构和编译器--本质上这些操作的结果是未定义的。也就是说，你不应该依赖于当前的行为。

如果您希望有一些显式行为(不使用临时程序)，则可以手动遍历矩阵中不重叠的块。而不是

M.topLeftCorner(2,2) = M.block(1,0,2,2);

你可以这样写：

for(int c=0; c<2; ++c)
    M.block(0,c,2,1) = M.block(0,c+1,2,1);

或者更好的，重新考虑你的整体算法，以避免在你的矩阵中复制重叠块。

有关别名的详细信息，请参阅以下页面：http://eigen.tuxfamily.org/dox-devel/group__TopicAliasing.html